---

Step * 2 1 of Lemma unique_mfact

.....assertion..... 
1. g : IAbMonoid
2. Cancel(|g|;|g|;*)
3. ∀a,b:|g|.  Dec(a | b)
4. p : Prime(g)
5. ps : Prime(g) List
6. ∀qs:Prime(g) List. (((Π ps) ~ (Π qs)) ⇒ ps ≡ qs upto ~)
7. qs : Prime(g) List
8. (p * (Π ps)) ~ (Π
                    qs)
⊢ p | (Π
        qs)
BY
{ TACTIC:OnCls [8;8] D }

1
1. g : IAbMonoid
2. Cancel(|g|;|g|;*)
3. ∀a,b:|g|.  Dec(a | b)
4. p : Prime(g)
5. ps : Prime(g) List
6. ∀qs:Prime(g) List. (((Π ps) ~ (Π qs)) ⇒ ps ≡ qs upto ~)
7. qs : Prime(g) List
8. c : |g|
9. (Π qs) = ((p * (Π ps)) * c) ∈ |g|
10. (Π
      qs) | (p * (Π ps))
⊢ p | (Π
        qs)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  g  :  IAbMonoid
2.  Cancel(|g|;|g|;*)
3.  \mforall{}a,b:|g|.    Dec(a  |  b)
4.  p  :  Prime(g)
5.  ps  :  Prime(g)  List
6.  \mforall{}qs:Prime(g)  List.  (((\mPi{}  ps)  \msim{}  (\mPi{}  qs))  {}\mRightarrow{}  ps  \mequiv{}  qs  upto  \msim{})
7.  qs  :  Prime(g)  List
8.  (p  *  (\mPi{}  ps))  \msim{}  (\mPi{}
                                        qs)
\mvdash{}  p  |  (\mPi{}
                qs)


By

---

Latex:
TACTIC:OnCls  [8;8]  D

---

Home Index