---

Step * 2 1 1 of Lemma unique_mfact


1. g : IAbMonoid
2. Cancel(|g|;|g|;*)
3. ∀a,b:|g|.  Dec(a | b)
4. p : Prime(g)
5. ps : Prime(g) List
6. ∀qs:Prime(g) List. (((Π ps) ~ (Π qs)) ⇒ ps ≡ qs upto ~)
7. qs : Prime(g) List
8. c : |g|
9. (Π qs) = ((p * (Π ps)) * c) ∈ |g|
10. (Π
      qs) | (p * (Π ps))
⊢ p | (Π
        qs)
BY
{ TACTIC:((With (Π ps) * c (D 0) 
THENM RW MonNormC 9) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  IAbMonoid
2.  Cancel(|g|;|g|;*)
3.  \mforall{}a,b:|g|.    Dec(a  |  b)
4.  p  :  Prime(g)
5.  ps  :  Prime(g)  List
6.  \mforall{}qs:Prime(g)  List.  (((\mPi{}  ps)  \msim{}  (\mPi{}  qs))  {}\mRightarrow{}  ps  \mequiv{}  qs  upto  \msim{})
7.  qs  :  Prime(g)  List
8.  c  :  |g|
9.  (\mPi{}  qs)  =  ((p  *  (\mPi{}  ps))  *  c)
10.  (\mPi{}
            qs)  |  (p  *  (\mPi{}  ps))
\mvdash{}  p  |  (\mPi{}
                qs)


By

---

Latex:
TACTIC:((With  (\mPi{}  ps)  *  c  (D  0) 
THENM  RW  MonNormC  9)  THEN  Auto)

---

Home Index