---

Step * 2 2 2 2 of Lemma unique_mfact


1. g : IAbMonoid
2. Cancel(|g|;|g|;*)
3. ∀a,b:|g|.  Dec(a | b)
4. p : Prime(g)
5. ps : Prime(g) List
6. ∀qs:Prime(g) List. (((Π ps) ~ (Π qs)) ⇒ ps ≡ qs upto ~)
7. qs : Prime(g) List
8. (p * (Π ps)) ~ (Π
                    qs)
9. i : ℕ||qs||
10. p ~ qs[i]
⊢ [p / ps] ≡ qs upto ~
BY
{ MoveToEnd 8 
THEN ((OnMCls [0;-1] (RWH  
  (IfIsC qs (RevLemmaWithC [`i',i] `select_reject_permr`)))) THENA Auto) 
THEN AbReduce (-1) }

1
1. g : IAbMonoid
2. Cancel(|g|;|g|;*)
3. ∀a,b:|g|.  Dec(a | b)
4. p : Prime(g)
5. ps : Prime(g) List
6. ∀qs:Prime(g) List. (((Π ps) ~ (Π qs)) ⇒ ps ≡ qs upto ~)
7. qs : Prime(g) List
8. i : ℕ||qs||
9. p ~ qs[i]
10. (p * (Π ps)) ~ (qs[i] * (Π qs\[i]))
⊢ [p / ps] ≡ [qs[i] / qs\[i]] upto ~

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  IAbMonoid
2.  Cancel(|g|;|g|;*)
3.  \mforall{}a,b:|g|.    Dec(a  |  b)
4.  p  :  Prime(g)
5.  ps  :  Prime(g)  List
6.  \mforall{}qs:Prime(g)  List.  (((\mPi{}  ps)  \msim{}  (\mPi{}  qs))  {}\mRightarrow{}  ps  \mequiv{}  qs  upto  \msim{})
7.  qs  :  Prime(g)  List
8.  (p  *  (\mPi{}  ps))  \msim{}  (\mPi{}
                                        qs)
9.  i  :  \mBbbN{}||qs||
10.  p  \msim{}  qs[i]
\mvdash{}  [p  /  ps]  \mequiv{}  qs  upto  \msim{}


By

---

Latex:
MoveToEnd  8 
THEN  ((OnMCls  [0;-1]  (RWH   
    (IfIsC  qs  (RevLemmaWithC  [`i',i]  `select\_reject\_permr`))))  THENA  Auto) 
THEN  AbReduce  (-1)

---

Home Index