---

Step * 1 of Lemma count_bsubmset


1. s : DSet@i'
2. a : MSet{s}@i
3. b : MSet{s}@i
⊢ Ax = Ax ∈ (↓↑(a ⊆b b) ⇐⇒ ∀x:|s|. ((x #∈ a) ≤ (x #∈ b)))
BY
{ ((DVar `a' THENA Auto)  THEN (DVar `b' THENA Auto)⋅ THEN (EqTypeCD THENA Auto)) }

1
1. s : DSet@i'
2. a : Base
3. a1 : Base
4. a = a1 ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ |s| List) ∧ (bs ∈ |s| List) ∧ (as ≡(|s|) bs)))
5. a ∈ |s| List
6. a1 ∈ |s| List
7. a ≡(|s|) a1
8. b : Base
9. b1 : Base
10. b = b1 ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ |s| List) ∧ (bs ∈ |s| List) ∧ (as ≡(|s|) bs)))
11. b ∈ |s| List
12. b1 ∈ |s| List
13. b ≡(|s|) b1
⊢ ↑(a ⊆b b) ⇐⇒ ∀x:|s|. ((x #∈ a) ≤ (x #∈ b))

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  DSet@i'
2.  a  :  MSet\{s\}@i
3.  b  :  MSet\{s\}@i
\mvdash{}  Ax  =  Ax


By

---

Latex:
((DVar  `a'  THENA  Auto)    THEN  (DVar  `b'  THENA  Auto)\mcdot{}  THEN  (EqTypeCD  THENA  Auto))

---

Home Index