---

Step * 1 1 of Lemma count_bsubmset


1. s : DSet@i'
2. a : Base
3. a1 : Base
4. a = a1 ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ |s| List) ∧ (bs ∈ |s| List) ∧ (as ≡(|s|) bs)))
5. a ∈ |s| List
6. a1 ∈ |s| List
7. a ≡(|s|) a1
8. b : Base
9. b1 : Base
10. b = b1 ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ |s| List) ∧ (bs ∈ |s| List) ∧ (as ≡(|s|) bs)))
11. b ∈ |s| List
12. b1 ∈ |s| List
13. b ≡(|s|) b1
⊢ ↑(a ⊆b b) ⇐⇒ ∀x:|s|. ((x #∈ a) ≤ (x #∈ b))
BY
{ Unfolds ``bsubmset mset_count`` 0 }

1
1. s : DSet@i'
2. a : Base
3. a1 : Base
4. a = a1 ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ |s| List) ∧ (bs ∈ |s| List) ∧ (as ≡(|s|) bs)))
5. a ∈ |s| List
6. a1 ∈ |s| List
7. a ≡(|s|) a1
8. b : Base
9. b1 : Base
10. b = b1 ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ |s| List) ∧ (bs ∈ |s| List) ∧ (as ≡(|s|) bs)))
11. b ∈ |s| List
12. b1 ∈ |s| List
13. b ≡(|s|) b1
⊢ ↑bsublist(s;a;b) ⇐⇒ ∀x:|s|. ((x #∈ a) ≤ (x #∈ b))

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  DSet@i'
2.  a  :  Base
3.  a1  :  Base
4.  a  =  a1
5.  a  \mmember{}  |s|  List
6.  a1  \mmember{}  |s|  List
7.  a  \mequiv{}(|s|)  a1
8.  b  :  Base
9.  b1  :  Base
10.  b  =  b1
11.  b  \mmember{}  |s|  List
12.  b1  \mmember{}  |s|  List
13.  b  \mequiv{}(|s|)  b1
\mvdash{}  \muparrow{}(a  \msubseteq{}\msubb{}  b)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mforall{}x:|s|.  ((x  \#\mmember{}  a)  \mleq{}  (x  \#\mmember{}  b))


By

---

Latex:
Unfolds  ``bsubmset  mset\_count``  0

---

Home Index