---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma mset_for_functionality


1. s : DSet
2. g : IAbMonoid
3. f : |s| ⟶ |g|
4. f' : |s| ⟶ |g|
5. as : |s| List
6. bs : |s| List
7. as ≡(|s|) bs
8. ∀x:|s|. ((↑(x ∈b as)) ⇒ (f[x] = f'[x] ∈ |g|))
⊢ (For{g} x ∈ as. f[x]) = (For{g} x ∈ as. f'[x]) ∈ |g|
BY
{ ((BLemma `mon_for_functionality_wrt_permr`) THENA Auto) }

1
1. s : DSet
2. g : IAbMonoid
3. f : |s| ⟶ |g|
4. f' : |s| ⟶ |g|
5. as : |s| List
6. bs : |s| List
7. as ≡(|s|) bs
8. ∀x:|s|. ((↑(x ∈b as)) ⇒ (f[x] = f'[x] ∈ |g|))
⊢ as ≡(|s|) as

2
1. s : DSet
2. g : IAbMonoid
3. f : |s| ⟶ |g|
4. f' : |s| ⟶ |g|
5. as : |s| List
6. bs : |s| List
7. as ≡(|s|) bs
8. ∀x:|s|. ((↑(x ∈b as)) ⇒ (f[x] = f'[x] ∈ |g|))
⊢ ∀x:|s|. (mem_f(|s|;x;as) ⇒ (f[x] = f'[x] ∈ |g|))

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  DSet
2.  g  :  IAbMonoid
3.  f  :  |s|  {}\mrightarrow{}  |g|
4.  f'  :  |s|  {}\mrightarrow{}  |g|
5.  as  :  |s|  List
6.  bs  :  |s|  List
7.  as  \mequiv{}(|s|)  bs
8.  \mforall{}x:|s|.  ((\muparrow{}(x  \mmember{}\msubb{}  as))  {}\mRightarrow{}  (f[x]  =  f'[x]))
\mvdash{}  (For\{g\}  x  \mmember{}  as.  f[x])  =  (For\{g\}  x  \mmember{}  as.  f'[x])


By

---

Latex:
((BLemma  `mon\_for\_functionality\_wrt\_permr`)  THENA  Auto)

---

Home Index