---

Step * 1 1 of Lemma mset_for_when_none


1. s : DSet
2. g : IAbMonoid
3. f : |s| ⟶ |g|
4. b : |s| ⟶ 𝔹
5. as : MSet{s}
⊢ ↓(∀x:|s|. ((↑(x ∈b as)) ⇒ (¬↑b[x]))) ⇒ ((msFor{g} x ∈ as. when b[x]. f[x]) = e ∈ |g|)
BY
{ UseEqWitness Ax 
THENM ((msetD 5) THENA Auto) 
THENM EqTypeCD  }

1
1. s : DSet
2. g : IAbMonoid
3. f : |s| ⟶ |g|
4. b : |s| ⟶ 𝔹
5. as : |s| List
6. bs : |s| List
7. as ≡(|s|) bs
⊢ (∀x:|s|. ((↑(x ∈b as)) ⇒ (¬↑b[x]))) ⇒ ((msFor{g} x ∈ as. when b[x]. f[x]) = e ∈ |g|)

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  DSet
2.  g  :  IAbMonoid
3.  f  :  |s|  {}\mrightarrow{}  |g|
4.  b  :  |s|  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
5.  as  :  MSet\{s\}
\mvdash{}  \mdownarrow{}(\mforall{}x:|s|.  ((\muparrow{}(x  \mmember{}\msubb{}  as))  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}b[x])))  {}\mRightarrow{}  ((msFor\{g\}  x  \mmember{}  as.  when  b[x].  f[x])  =  e)


By

---

Latex:
UseEqWitness  Ax 
THENM  ((msetD  5)  THENA  Auto) 
THENM  EqTypeCD 

---

Home Index