---

Step * 1 1 1 of Lemma mset_for_when_none


1. s : DSet
2. g : IAbMonoid
3. f : |s| ⟶ |g|
4. b : |s| ⟶ 𝔹
5. as : |s| List
6. bs : |s| List
7. as ≡(|s|) bs
⊢ (∀x:|s|. ((↑(x ∈b as)) ⇒ (¬↑b[x]))) ⇒ ((msFor{g} x ∈ as. when b[x]. f[x]) = e ∈ |g|)
BY
{ Unfolds ``mset_mem mset_for`` 0 
THEN ((D 0) THENA Auto) }

1
1. s : DSet
2. g : IAbMonoid
3. f : |s| ⟶ |g|
4. b : |s| ⟶ 𝔹
5. as : |s| List
6. bs : |s| List
7. as ≡(|s|) bs
8. ∀x:|s|. ((↑(x ∈b as)) ⇒ (¬↑b[x]))
⊢ (For{g} x ∈ as. (when b[x]. f[x])) = e ∈ |g|

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  DSet
2.  g  :  IAbMonoid
3.  f  :  |s|  {}\mrightarrow{}  |g|
4.  b  :  |s|  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
5.  as  :  |s|  List
6.  bs  :  |s|  List
7.  as  \mequiv{}(|s|)  bs
\mvdash{}  (\mforall{}x:|s|.  ((\muparrow{}(x  \mmember{}\msubb{}  as))  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}b[x])))  {}\mRightarrow{}  ((msFor\{g\}  x  \mmember{}  as.  when  b[x].  f[x])  =  e)


By

---

Latex:
Unfolds  ``mset\_mem  mset\_for``  0 
THEN  ((D  0)  THENA  Auto)

---

Home Index