---

Step * 1 1 2 2 2 1 of Lemma restrict_perm_wf


1. n : ℕ
2. p : Perm(ℕn + 1)
3. InvFuns(ℕn + 1;ℕn + 1;p.f;p.b)
4. (p.f n) = n ∈ ℕn + 1
5. p.f ∈ ℕn ⟶ ℕn
6. p.b ∈ ℕn ⟶ ℕn
⊢ InvFuns(ℕn;ℕn;p.f;p.b)
BY
{ (D 3 THEN D 0) }

1
1. n : ℕ
2. p : Perm(ℕn + 1)
3. (p.b o p.f) = Id{ℕn + 1} ∈ (ℕn + 1 ⟶ ℕn + 1)
4. (p.f o p.b) = Id{ℕn + 1} ∈ (ℕn + 1 ⟶ ℕn + 1)
5. (p.f n) = n ∈ ℕn + 1
6. p.f ∈ ℕn ⟶ ℕn
7. p.b ∈ ℕn ⟶ ℕn
⊢ (p.b o p.f) = Id{ℕn} ∈ (ℕn ⟶ ℕn)

2
1. n : ℕ
2. p : Perm(ℕn + 1)
3. (p.b o p.f) = Id{ℕn + 1} ∈ (ℕn + 1 ⟶ ℕn + 1)
4. (p.f o p.b) = Id{ℕn + 1} ∈ (ℕn + 1 ⟶ ℕn + 1)
5. (p.f n) = n ∈ ℕn + 1
6. p.f ∈ ℕn ⟶ ℕn
7. p.b ∈ ℕn ⟶ ℕn
⊢ (p.f o p.b) = Id{ℕn} ∈ (ℕn ⟶ ℕn)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  p  :  Perm(\mBbbN{}n  +  1)
3.  InvFuns(\mBbbN{}n  +  1;\mBbbN{}n  +  1;p.f;p.b)
4.  (p.f  n)  =  n
5.  p.f  \mmember{}  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n
6.  p.b  \mmember{}  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n
\mvdash{}  InvFuns(\mBbbN{}n;\mBbbN{}n;p.f;p.b)


By

---

Latex:
(D  3  THEN  D  0)

---

Home Index