---

Step * 1 1 1 of Lemma cons_functionality_wrt_permr


1. T : Type
2. a : T
3. b : T
4. as : T List
5. bs : T List
6. a = b ∈ T
7. ||as|| = ||bs|| ∈ ℤ
8. p : Sym(||as||)
9. ∀i:ℕ||as||. (as[p.f i] = bs[i] ∈ T)
10. (||as|| + 1) = (||bs|| + 1) ∈ ℤ
⊢ ∀i:ℕ||as|| + 1. ([a / as][conj{↔p{||as|| + 1}}(↑{||as||}(conj{↔p{||as||}}(p))).f i] = [b / bs][i] ∈ T)
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN AbReduce 0) }

1
1. T : Type
2. a : T
3. b : T
4. as : T List
5. bs : T List
6. a = b ∈ T
7. ||as|| = ||bs|| ∈ ℤ
8. p : Sym(||as||)
9. ∀i:ℕ||as||. (as[p.f i] = bs[i] ∈ T)
10. (||as|| + 1) = (||bs|| + 1) ∈ ℤ
11. i : ℕ||as|| + 1
⊢ [a / as][rev_permf(||as|| + 1) 
           (extend_permf(rev_permf(||as||) o (p.f o rev_permf(||as||));||as||) (rev_permf(||as|| + 1) i))]
= [b / bs][i]
∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  a  :  T
3.  b  :  T
4.  as  :  T  List
5.  bs  :  T  List
6.  a  =  b
7.  ||as||  =  ||bs||
8.  p  :  Sym(||as||)
9.  \mforall{}i:\mBbbN{}||as||.  (as[p.f  i]  =  bs[i])
10.  (||as||  +  1)  =  (||bs||  +  1)
\mvdash{}  \mforall{}i:\mBbbN{}||as||  +  1.  ([a  /  as][conj\{\mrightleftharpoons{}p\{||as||  +  1\}\}(\muparrow{}\{||as||\}(conj\{\mrightleftharpoons{}p\{||as||\}\}(p))).f  i]  =  [b  /  bs][i])


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)  THEN  AbReduce  0)

---

Home Index