---

Step * 1 2 2 1 2 1 of Lemma permr_hd_cancel


1. T : Type
2. a : T
3. bs : T List
4. bs' : T List
5. (||bs|| + 1) = (||bs'|| + 1) ∈ ℤ
6. p : Sym(||bs|| + 1)
7. ∀i:ℕ||bs|| + 1. ([a / bs][p.f i] = [a / bs'][i] ∈ T)
8. ||bs|| = ||bs'|| ∈ ℤ
9. i : ℕ||bs||
10. ¬((i + 1) = 0 ∈ ℤ)
11. (i + 1) = (p.b 0) ∈ ℕ||bs|| + 1
⊢ bs[(p.f 0) - 1] = bs'[i] ∈ T
BY
{ (((FwdThruLemma `equal_symmetry` [11] THENM FwdThruLemma `perm_b_to_f` [12]) THENM OnHyps [-2; -2] Thin) THENA Auto) }

1
1. T : Type
2. a : T
3. bs : T List
4. bs' : T List
5. (||bs|| + 1) = (||bs'|| + 1) ∈ ℤ
6. p : Sym(||bs|| + 1)
7. ∀i:ℕ||bs|| + 1. ([a / bs][p.f i] = [a / bs'][i] ∈ T)
8. ||bs|| = ||bs'|| ∈ ℤ
9. i : ℕ||bs||
10. ¬((i + 1) = 0 ∈ ℤ)
11. 0 = (p.f (i + 1)) ∈ ℕ||bs|| + 1
⊢ bs[(p.f 0) - 1] = bs'[i] ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  a  :  T
3.  bs  :  T  List
4.  bs'  :  T  List
5.  (||bs||  +  1)  =  (||bs'||  +  1)
6.  p  :  Sym(||bs||  +  1)
7.  \mforall{}i:\mBbbN{}||bs||  +  1.  ([a  /  bs][p.f  i]  =  [a  /  bs'][i])
8.  ||bs||  =  ||bs'||
9.  i  :  \mBbbN{}||bs||
10.  \mneg{}((i  +  1)  =  0)
11.  (i  +  1)  =  (p.b  0)
\mvdash{}  bs[(p.f  0)  -  1]  =  bs'[i]


By

---

Latex:
(((FwdThruLemma  `equal\_symmetry`  [11]  THENM  FwdThruLemma  `perm\_b\_to\_f`  [12])
  THENM  OnHyps  [-2;  -2]  Thin
  )
  THENA  Auto
  )

---

Home Index