---

Step * 1 1 1 1 of Lemma permr_inversion


1. T : Type
2. as : T List
3. bs : T List
4. ||bs|| = ||as|| ∈ ℤ
5. p : Perm(ℕ||bs||)
6. (p.b o p.f) = Id{ℕ||bs||} ∈ (ℕ||bs|| ⟶ ℕ||bs||)
7. (p.f o p.b) = Id{ℕ||bs||} ∈ (ℕ||bs|| ⟶ ℕ||bs||)
8. ∀i:ℕ||bs||. (bs[p.f i] = as[i] ∈ T)
9. i : ℕ||as||
⊢ as[p.b i] = bs[i] ∈ T
BY
{ With p.b i (D 8) THENA Auto }

1
1. T : Type
2. as : T List
3. bs : T List
4. ||bs|| = ||as|| ∈ ℤ
5. p : Perm(ℕ||bs||)
6. (p.b o p.f) = Id{ℕ||bs||} ∈ (ℕ||bs|| ⟶ ℕ||bs||)
7. (p.f o p.b) = Id{ℕ||bs||} ∈ (ℕ||bs|| ⟶ ℕ||bs||)
8. i : ℕ||as||
9. bs[p.f (p.b i)] = as[p.b i] ∈ T
⊢ as[p.b i] = bs[i] ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  as  :  T  List
3.  bs  :  T  List
4.  ||bs||  =  ||as||
5.  p  :  Perm(\mBbbN{}||bs||)
6.  (p.b  o  p.f)  =  Id\{\mBbbN{}||bs||\}
7.  (p.f  o  p.b)  =  Id\{\mBbbN{}||bs||\}
8.  \mforall{}i:\mBbbN{}||bs||.  (bs[p.f  i]  =  as[i])
9.  i  :  \mBbbN{}||as||
\mvdash{}  as[p.b  i]  =  bs[i]


By

---

Latex:
With  p.b  i  (D  8)  THENA  Auto

---

Home Index