---

Step * 1 1 of Lemma permr_upto_inversion


1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4. as : T List
5. bs : T List
6. (||as|| = ||bs|| ∈ ℤ) c∧ (∃p:Sym(||as||). ∀i:ℕ||as||. R[as[p.f i];bs[i]])
⊢ (||bs|| = ||as|| ∈ ℤ) c∧ (∃p:Sym(||bs||). ∀i:ℕ||bs||. R[bs[p.f i];as[i]])
BY
{ ((D 6 THEN D 7) THEN D 0) }

1
1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4. as : T List
5. bs : T List
6. ||as|| = ||bs|| ∈ ℤ
7. p : Sym(||as||)
8. ∀i:ℕ||as||. R[as[p.f i];bs[i]]
⊢ ||bs|| = ||as|| ∈ ℤ

2
1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4. as : T List
5. bs : T List
6. ||as|| = ||bs|| ∈ ℤ
7. p : Sym(||as||)
8. ∀i:ℕ||as||. R[as[p.f i];bs[i]]
9. ||bs|| = ||as|| ∈ ℤ
⊢ ∃p:Sym(||bs||). ∀i:ℕ||bs||. R[bs[p.f i];as[i]]

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  R  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4.  as  :  T  List
5.  bs  :  T  List
6.  (||as||  =  ||bs||)  c\mwedge{}  (\mexists{}p:Sym(||as||).  \mforall{}i:\mBbbN{}||as||.  R[as[p.f  i];bs[i]])
\mvdash{}  (||bs||  =  ||as||)  c\mwedge{}  (\mexists{}p:Sym(||bs||).  \mforall{}i:\mBbbN{}||bs||.  R[bs[p.f  i];as[i]])


By

---

Latex:
((D  6  THEN  D  7)  THEN  D  0)

---

Home Index