---

Step * 1 1 2 of Lemma permr_upto_inversion


1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4. as : T List
5. bs : T List
6. ||as|| = ||bs|| ∈ ℤ
7. p : Sym(||as||)
8. ∀i:ℕ||as||. R[as[p.f i];bs[i]]
9. ||bs|| = ||as|| ∈ ℤ
⊢ ∃p:Sym(||bs||). ∀i:ℕ||bs||. R[bs[p.f i];as[i]]
BY
{ With inv_perm(p) (D 0) THENM (D 0) THENA Auto' }

1
1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4. as : T List
5. bs : T List
6. ||as|| = ||bs|| ∈ ℤ
7. p : Sym(||as||)
8. ∀i:ℕ||as||. R[as[p.f i];bs[i]]
9. ||bs|| = ||as|| ∈ ℤ
10. i : ℕ||bs||
⊢ R[bs[inv_perm(p).f i];as[i]]

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  R  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4.  as  :  T  List
5.  bs  :  T  List
6.  ||as||  =  ||bs||
7.  p  :  Sym(||as||)
8.  \mforall{}i:\mBbbN{}||as||.  R[as[p.f  i];bs[i]]
9.  ||bs||  =  ||as||
\mvdash{}  \mexists{}p:Sym(||bs||).  \mforall{}i:\mBbbN{}||bs||.  R[bs[p.f  i];as[i]]


By

---

Latex:
With  inv\_perm(p)  (D  0)  THENM  (D  0)  THENA  Auto'

---

Home Index