---

Step * 1 1 2 1 of Lemma assert_of_oal_blt


1. s : LOSet
2. g : OGrp
3. ps : |oal(s;g)|
4. qs : |oal(s;g)|
5. --ps ∈ |oal(s;g)|
6. qs ++ (--ps) ∈ |oal(s;g)|
7. (qs ++ (--ps)) = 00 ∈ |oal(s;g)|
⊢ False ⇐⇒ ∃k:|s|. ((∀k':|s|. ((k <s k') ⇒ (e = ((qs[k']) * (~ (ps[k']))) ∈ |g|))) ∧ (e < ((qs[k]) * (~ (ps[k])))))
BY
{ ((RWH (LemmaC `oal_equal_char`) (-1)) THENA Auto)⋅ }

1
1. s : LOSet
2. g : OGrp
3. ps : |oal(s;g)|
4. qs : |oal(s;g)|
5. --ps ∈ |oal(s;g)|
6. qs ++ (--ps) ∈ |oal(s;g)|
7. ∀u:|s|. (((qs ++ (--ps))[u]) = (00[u]) ∈ |g|)
⊢ False ⇐⇒ ∃k:|s|. ((∀k':|s|. ((k <s k') ⇒ (e = ((qs[k']) * (~ (ps[k']))) ∈ |g|))) ∧ (e < ((qs[k]) * (~ (ps[k])))))

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  LOSet
2.  g  :  OGrp
3.  ps  :  |oal(s;g)|
4.  qs  :  |oal(s;g)|
5.  --ps  \mmember{}  |oal(s;g)|
6.  qs  ++  (--ps)  \mmember{}  |oal(s;g)|
7.  (qs  ++  (--ps))  =  00
\mvdash{}  False
\mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}k:|s|
          ((\mforall{}k':|s|.  ((k  <s  k')  {}\mRightarrow{}  (e  =  ((qs[k'])  *  (\msim{}  (ps[k']))))))  \mwedge{}  (e  <  ((qs[k])  *  (\msim{}  (ps[k])))))


By

---

Latex:
((RWH  (LemmaC  `oal\_equal\_char`)  (-1))  THENA  Auto)\mcdot{}

---

Home Index