---

Step * 1 1 1 of Lemma oal_dom_merge


1. a : LOSet@i'
2. b : AbDMon@i'
3. ps : |oal(a;b)|@i
4. qs : |oal(a;b)|@i
5. x : |a|@i
6. ↑(x
∈b dom(ps ++ qs))@i
⊢ (↑(x ∈b dom(ps))) ∨ (↑(x ∈b dom(qs)))
BY
{ ((Decide (↑(x ∈b dom(ps))) ∨ (↑(x ∈b dom(qs))) 
 THENA Auto THEN Try Trivial THENM Negate 6 
THENM RWH (LemmaC `not_over_or`) 6⋅) THENA Auto) }

1
1. a : LOSet@i'
2. b : AbDMon@i'
3. ps : |oal(a;b)|@i
4. qs : |oal(a;b)|@i
5. x : |a|@i
6. (¬↑(x ∈b dom(ps))) ∧ (¬↑(x ∈b dom(qs)))
⊢ ¬↑(x
∈b dom(ps ++ qs))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  LOSet@i'
2.  b  :  AbDMon@i'
3.  ps  :  |oal(a;b)|@i
4.  qs  :  |oal(a;b)|@i
5.  x  :  |a|@i
6.  \muparrow{}(x
\mmember{}\msubb{}  dom(ps  ++  qs))@i
\mvdash{}  (\muparrow{}(x  \mmember{}\msubb{}  dom(ps)))  \mvee{}  (\muparrow{}(x  \mmember{}\msubb{}  dom(qs)))


By

---

Latex:
((Decide  (\muparrow{}(x  \mmember{}\msubb{}  dom(ps)))  \mvee{}  (\muparrow{}(x  \mmember{}\msubb{}  dom(qs))) 
  THENA  Auto  THEN  Try  Trivial  THENM  Negate  6 
THENM  RWH  (LemmaC  `not\_over\_or`)  6\mcdot{})  THENA  Auto)

---

Home Index