---

Step * of Lemma oal_lk_bounds_dom

No Annotations
∀s:LOSet. ∀g:AbDMon. ∀k:|s|. ∀ps:|oal(s;g)|.  ((¬(ps = 00 ∈ |oal(s;g)|)) ⇒ (↑(k ∈b dom(ps))) ⇒ (k ≤ lk(ps)))
BY
{ ((RepeatMFor 3 (D 0) THENM BLemma `oalist_cases_b`) THENA Auto) }

1
1. s : LOSet
2. g : AbDMon
3. k : |s|
⊢ (¬([] = 00 ∈ |oal(s;g)|)) ⇒ (↑(k ∈b dom([]))) ⇒ (k ≤ lk([]))

2
1. s : LOSet
2. g : AbDMon
3. k : |s|
⊢ ∀ps:|oal(s;g)|. ∀k1:|s|. ∀v:|g|.
    ((↑(∀bx(:|s|) ∈ map(λz.(fst(z));ps)
           (x <b k1)))
    ⇒ (¬(v = e ∈ |g|))
    ⇒ (¬([<k1, v> / ps] = 00 ∈ |oal(s;g)|))
    ⇒ (↑(k
       ∈b dom([<k1, v> / ps])))
    ⇒ (k ≤ lk([<k1, v> / ps])))

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}s:LOSet.  \mforall{}g:AbDMon.  \mforall{}k:|s|.  \mforall{}ps:|oal(s;g)|.    ((\mneg{}(ps  =  00))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(k  \mmember{}\msubb{}  dom(ps)))  {}\mRightarrow{}  (k  \mleq{}  lk(ps)))


By

---

Latex:
((RepeatMFor  3  (D  0)  THENM  BLemma  `oalist\_cases\_b`)  THENA  Auto)

---

Home Index