---

Step * 2 1 of Lemma oal_lk_bounds_dom


1. s : LOSet
2. g : AbDMon
3. k : |s|
4. ps : |oal(s;g)|
5. k1 : |s|
6. v : |g|
7. ↑(∀bx(:|s|) ∈ map(λz.(fst(z));ps)
        (x <b k1))
8. ¬(v = e ∈ |g|)
9. ¬([<k1, v> / ps] = 00 ∈ |oal(s;g)|)
10. ↑(k
∈b dom([<k1, v> / ps]))
⊢ k ≤ lk([<k1, v> / ps])
BY
{ OnCls [10;0] Reduce }

1
1. s : LOSet
2. g : AbDMon
3. k : |s|
4. ps : |oal(s;g)|
5. k1 : |s|
6. v : |g|
7. ↑(∀bx(:|s|) ∈ map(λz.(fst(z));ps)
        (x <b k1))
8. ¬(v = e ∈ |g|)
9. ¬([<k1, v> / ps] = 00 ∈ |oal(s;g)|)
10. ↑((k1 (=b) k) ∨b(k ∈b dom(ps)))
⊢ k ≤ k1

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  LOSet
2.  g  :  AbDMon
3.  k  :  |s|
4.  ps  :  |oal(s;g)|
5.  k1  :  |s|
6.  v  :  |g|
7.  \muparrow{}(\mforall{}\msubb{}x(:|s|)  \mmember{}  map(\mlambda{}z.(fst(z));ps)
                (x  <\msubb{}  k1))
8.  \mneg{}(v  =  e)
9.  \mneg{}([<k1,  v>  /  ps]  =  00)
10.  \muparrow{}(k
\mmember{}\msubb{}  dom([<k1,  v>  /  ps]))
\mvdash{}  k  \mleq{}  lk([<k1,  v>  /  ps])


By

---

Latex:
OnCls  [10;0]  Reduce

---

Home Index