---

Step * 1 2 1 1 1 of Lemma oalist_fact

.....rewrite subgoal..... 
1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. u : |a|
4. ps : |oal(a;b)|
5. (ps[u]) = ((msFor{oal_mon(a;b)} k' ∈ dom(ps). inj(k',ps[k']))[u]) ∈ |b|
6. x : |a|
7. y : |b|
8. ↑before(x;map(λx.(fst(x));ps))
9. ¬(y = e ∈ |b|)
10. k' : |a|
11. ↑(k'
∈b dom(ps))
⊢ ¬↑(x (=b) k')
BY
{ ((RW bool_to_propC 0 
THENM D 0 
THENM FLemma `lookup_non_zero` [11]) THENA Auto) }

1
1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. u : |a|
4. ps : |oal(a;b)|
5. (ps[u]) = ((msFor{oal_mon(a;b)} k' ∈ dom(ps). inj(k',ps[k']))[u]) ∈ |b|
6. x : |a|
7. y : |b|
8. ↑before(x;map(λx.(fst(x));ps))
9. ¬(y = e ∈ |b|)
10. k' : |a|
11. ↑(k'
∈b dom(ps))
12. x = k' ∈ |a|
13. ¬((ps[k']) = e ∈ |b|)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:
.....rewrite  subgoal..... 
1.  a  :  LOSet
2.  b  :  AbDMon
3.  u  :  |a|
4.  ps  :  |oal(a;b)|
5.  (ps[u])  =  ((msFor\{oal\_mon(a;b)\}  k'  \mmember{}  dom(ps).  inj(k',ps[k']))[u])
6.  x  :  |a|
7.  y  :  |b|
8.  \muparrow{}before(x;map(\mlambda{}x.(fst(x));ps))
9.  \mneg{}(y  =  e)
10.  k'  :  |a|
11.  \muparrow{}(k'
\mmember{}\msubb{}  dom(ps))
\mvdash{}  \mneg{}\muparrow{}(x  (=\msubb{})  k')


By

---

Latex:
((RW  bool\_to\_propC  0 
THENM  D  0 
THENM  FLemma  `lookup\_non\_zero`  [11])  THENA  Auto)

---

Home Index