---

Step * 1 1 2 1 of Lemma sd_ordered_char


1. s : QOSet
2. u : |s|
3. u1 : |s|
4. v : |s| List
5. sd_ordered([u1 / v]) = HTFor{<𝔹,∧b>} v::vs ∈ [u1 / v]. ∀bw(:|s|) ∈ vs. (w <b v)
6. u1 <s u
7. ↑sd_ordered([u1 / v])
8. u1 <s u
⊢ ↑(∀bw(:|s|) ∈ v
       (w <b u))
BY
{ (Thin (-1) THEN ((RWH (HypC (-3)) (-1)  THENM Reduce (-1)  THENM RW bool_to_propC (-1)) THEN Auto)) }

1
1. s : QOSet
2. u : |s|
3. u1 : |s|
4. v : |s| List
5. sd_ordered([u1 / v]) = HTFor{<𝔹,∧b>} v::vs ∈ [u1 / v]. ∀bw(:|s|) ∈ vs. (w <b v)
6. u1 <s u
7. ↑(∀bw(:|s|) ∈ v
        (w <b u1))
8. ↑(HTFor{<𝔹,∧b>} v::vs ∈ v. ∀bw(:|s|) ∈ vs
                                 (w <b v))
⊢ ↑(∀bw(:|s|) ∈ v
       (w <b u))

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  QOSet
2.  u  :  |s|
3.  u1  :  |s|
4.  v  :  |s|  List
5.  sd\_ordered([u1  /  v])  =  HTFor\{<\mBbbB{},\mwedge{}\msubb{}>\}  v::vs  \mmember{}  [u1  /  v].  \mforall{}\msubb{}w(:|s|)  \mmember{}  vs.  (w  <\msubb{}  v)
6.  u1  <s  u
7.  \muparrow{}sd\_ordered([u1  /  v])
8.  u1  <s  u
\mvdash{}  \muparrow{}(\mforall{}\msubb{}w(:|s|)  \mmember{}  v
              (w  <\msubb{}  u))


By

---

Latex:
(Thin  (-1)  THEN  ((RWH  (HypC  (-3))  (-1)    THENM  Reduce  (-1)    THENM  RW  bool\_to\_propC  (-1))  THEN  Auto))

---

Home Index