---

Step * 2 1 1 of Lemma lookup_omral_scale_b


1. g : OCMon
2. g ∈ DMon
3. r : CDRng
4. k : |g|
5. k' : |g|
6. v : |r|
7. kp : |g|
8. vp : |r|
9. ps : (|g| × |r|) List
10. (¬(∃d:|g|. ((↑(d ∈b dom(ps))) ∧ ((k * d) = k' ∈ |g|)))) ⇒ (((<k,v>* ps)[k']) = 0 ∈ |r|)
11. ¬(∃d:|g|. ((↑(d ∈b dom([<kp, vp> / ps]))) ∧ ((k * d) = k' ∈ |g|)))
12. (v * vp) = 0 ∈ |r|
⊢ ((<k,v>* ps)[k']) = 0 ∈ |r|
BY
{ xxx((BHyp (-3) THENM D 0 THENM D (-3) THENM ExRepD) THENA Auto)xxx }

1
1. g : OCMon
2. g ∈ DMon
3. r : CDRng
4. k : |g|
5. k' : |g|
6. v : |r|
7. kp : |g|
8. vp : |r|
9. ps : (|g| × |r|) List
10. (¬(∃d:|g|. ((↑(d ∈b dom(ps))) ∧ ((k * d) = k' ∈ |g|)))) ⇒ (((<k,v>* ps)[k']) = 0 ∈ |r|)
11. (v * vp) = 0 ∈ |r|
12. d : |g|
13. ↑(d
∈b dom(ps))
14. (k * d) = k' ∈ |g|
⊢ ∃d:|g|. ((↑(d ∈b dom([<kp, vp> / ps]))) ∧ ((k * d) = k' ∈ |g|))

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  g  \mmember{}  DMon
3.  r  :  CDRng
4.  k  :  |g|
5.  k'  :  |g|
6.  v  :  |r|
7.  kp  :  |g|
8.  vp  :  |r|
9.  ps  :  (|g|  \mtimes{}  |r|)  List
10.  (\mneg{}(\mexists{}d:|g|.  ((\muparrow{}(d  \mmember{}\msubb{}  dom(ps)))  \mwedge{}  ((k  *  d)  =  k'))))  {}\mRightarrow{}  (((<k,v>*  ps)[k'])  =  0)
11.  \mneg{}(\mexists{}d:|g|.  ((\muparrow{}(d  \mmember{}\msubb{}  dom([<kp,  vp>  /  ps])))  \mwedge{}  ((k  *  d)  =  k')))
12.  (v  *  vp)  =  0
\mvdash{}  ((<k,v>*  ps)[k'])  =  0


By

---

Latex:
xxx((BHyp  (-3)  THENM  D  0  THENM  D  (-3)  THENM  ExRepD)  THENA  Auto)xxx

---

Home Index