---

Step * 1 2 1 of Lemma lookup_omral_scale_c


1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. z : |g|
4. k : |g|
5. v : |r|
6. ps : |omral(g;r)|
7. d : |g|
8. ↑(d
∈b dom(ps))
9. (k * d) = z ∈ |g|
⊢ ((<k,v>* ps)[z]) = (msFor{r↓+gp} y ∈ dom(ps). when (k * y) =b z. (v * (ps[y]))) ∈ |r|
BY
{ Unfold `rng_when` 0 THEN  
((RW (SweepUpC  
(RevHypC 9  
 ORELSEC LemmaC `lookup_omral_scale_a` 
 ORELSEC LemmaWithC [`u',d] `fset_for_when_unique`)) 0) THENA Auto) }

1
1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. z : |g|
4. k : |g|
5. v : |r|
6. ps : |omral(g;r)|
7. d : |g|
8. ↑(d
∈b dom(ps))
9. (k * d) = z ∈ |g|
10. v1 : |(g↓oset)|
11. ↑((k * v1) =b (k * d))
12. ↑(v1
∈b dom(ps))
⊢ v1 = d ∈ |(g↓oset)|

2
1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. z : |g|
4. k : |g|
5. v : |r|
6. ps : |omral(g;r)|
7. d : |g|
8. ↑(d
∈b dom(ps))
9. (k * d) = z ∈ |g|
⊢ (v * (ps[d])) = (v * (ps[d])) ∈ |r|

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  r  :  CDRng
3.  z  :  |g|
4.  k  :  |g|
5.  v  :  |r|
6.  ps  :  |omral(g;r)|
7.  d  :  |g|
8.  \muparrow{}(d
\mmember{}\msubb{}  dom(ps))
9.  (k  *  d)  =  z
\mvdash{}  ((<k,v>*  ps)[z])  =  (msFor\{r\mdownarrow{}+gp\}  y  \mmember{}  dom(ps).  when  (k  *  y)  =\msubb{}  z.  (v  *  (ps[y])))


By

---

Latex:
Unfold  `rng\_when`  0  THEN   
((RW  (SweepUpC   
(RevHypC  9   
  ORELSEC  LemmaC  `lookup\_omral\_scale\_a` 
  ORELSEC  LemmaWithC  [`u',d]  `fset\_for\_when\_unique`))  0)  THENA  Auto)

---

Home Index