---

Step * 1 2 1 1 of Lemma FIM26_5


1. B :     @i'
2. s,z,w:.  ((B s z)  (w  z )  (B s w))@i
3. b : 
4. 0 < b
5. s:. ((s  b)  (z:. (B s z)))@i
6. z:. (B b z)
7. z:. s:. ((s  (b - 1))  (B s z))
 z:. s:. ((s  b)  (B s z))
BY
{ ((D (-2) THEN Auto) THEN (D (-1) THEN Auto)) }

1
1. B :     @i'
2. s,z,w:.  ((B s z)  (w  z )  (B s w))@i
3. b : 
4. 0 < b
5. s:. ((s  b)  (z:. (B s z)))@i
6. z : 
7. B b z
8. z1 : 
9. s:. ((s  (b - 1))  (B s z1))
 z:. s:. ((s  b)  (B s z))



1.  B  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
2.  \mforall{}s,z,w:\mBbbN{}.    ((B  s  z)  {}\mRightarrow{}  (w  \mgeq{}  z  )  {}\mRightarrow{}  (B  s  w))@i
3.  b  :  \mBbbZ{}
4.  0  <  b
5.  \mforall{}s:\mBbbN{}.  ((s  \mleq{}  b)  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}z:\mBbbN{}.  (B  s  z)))@i
6.  \mexists{}z:\mBbbN{}.  (B  b  z)
7.  \mexists{}z:\mBbbN{}.  \mforall{}s:\mBbbN{}.  ((s  \mleq{}  (b  -  1))  {}\mRightarrow{}  (B  s  z))
\mvdash{}  \mexists{}z:\mBbbN{}.  \mforall{}s:\mBbbN{}.  ((s  \mleq{}  b)  {}\mRightarrow{}  (B  s  z))


By

((D  (-2)  THEN  Auto)  THEN  (D  (-1)  THEN  Auto)\mcdot{})



Home Index