---

Step * 1 1 2 of Lemma State-comb-classrel-mem2


1. Info : Type
2. B : Type
3. A : Type
4. f : A ─→ B ─→ B
5. init : Id ─→ bag(B)
6. X : EClass(A)@i'
7. es : EO+(Info)@i'
8. e : E@i
9. v : B
10. z@0 : B
11. z@0 ↓∈ init loc(e)
12. ∀a:A. (¬a ∈ X(e))
13. v = z@0 ∈ B
14. ↑first(e)
15. ↑e ∈b X
⊢ ↓∃w:B. ∃a:A. (w ∈ Memory-class(f;init;X)(e) ∧ (v = (f a w) ∈ B) ∧ a ∈ X(e))
BY
{ ((Assert ⌈False⌉⋅ THEN Auto)
   THEN (RWO "assert-member-eclass" (-1) THENA Auto)
   THEN SquashExRepD
   THEN InstHyp [⌈v1⌉] (-5)⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  B  :  Type
3.  A  :  Type
4.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  B
5.  init  :  Id  {}\mrightarrow{}  bag(B)
6.  X  :  EClass(A)@i'
7.  es  :  EO+(Info)@i'
8.  e  :  E@i
9.  v  :  B
10.  z@0  :  B
11.  z@0  \mdownarrow{}\mmember{}  init  loc(e)
12.  \mforall{}a:A.  (\mneg{}a  \mmember{}  X(e))
13.  v  =  z@0
14.  \muparrow{}first(e)
15.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X
\mvdash{}  \mdownarrow{}\mexists{}w:B.  \mexists{}a:A.  (w  \mmember{}  Memory-class(f;init;X)(e)  \mwedge{}  (v  =  (f  a  w))  \mwedge{}  a  \mmember{}  X(e))


By

---

Latex:
((Assert  \mkleeneopen{}False\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  (RWO  "assert-member-eclass"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  SquashExRepD
  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}v1\mkleeneclose{}]  (-5)\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index