---

Step * 1 1 1 2 1 of Lemma State-comb-es-sv


1. Info : Type
2. A : Type
3. es : EO+(Info)
4. f : Top
5. X : EClass(A)
6. init : Id ─→ bag(Top)
7. es-sv-class(es;X)
8. ∀l:Id. (#(init l) ≤ 1)
9. e : E@i
10. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (#(State-comb(init;f;X) es e1) ≤ 1))
11. ¬((X es e) = {} ∈ bag(A))
⊢ #(∪x∈X es e.∪x@0∈Prior(State-comb(init;f;X))?init es e.{f x x@0}) ≤ 1
BY
{ ((Assert ⌈#(X es e) = 1 ∈ ℤ⌉⋅
    THENA (Unfold `es-sv-class` (-5)
           THEN (InstHyp [⌈e⌉] (-5)⋅ THENA Auto)
           THEN SupposeNot
           THEN Try (Fold `eclass` 0)
           THEN Auto
           THEN D (-3)
           THEN (InstLemma `bag-size-zero` [⌈A⌉;⌈X es e⌉]⋅ THENA Auto)
           THEN MaAuto)
    )
   THEN (FLemma `bag-size-one` [-1] THENA Auto)
   THEN RWO "-1" 0) }

1
1. Info : Type
2. A : Type
3. es : EO+(Info)
4. f : Top
5. X : EClass(A)
6. init : Id ─→ bag(Top)
7. es-sv-class(es;X)
8. ∀l:Id. (#(init l) ≤ 1)
9. e : E@i
10. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (#(State-comb(init;f;X) es e1) ≤ 1))
11. ¬((X es e) = {} ∈ bag(A))
12. #(X es e) = 1 ∈ ℤ
13. X es e ~ {only(X es e)}
⊢ #(∪x∈{only(X es e)}.∪x@0∈Prior(State-comb(init;f;X))?init es e.{f x x@0}) ≤ 1

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  es  :  EO+(Info)
4.  f  :  Top
5.  X  :  EClass(A)
6.  init  :  Id  {}\mrightarrow{}  bag(Top)
7.  es-sv-class(es;X)
8.  \mforall{}l:Id.  (\#(init  l)  \mleq{}  1)
9.  e  :  E@i
10.  \mforall{}e1:E.  ((e1  <  e)  {}\mRightarrow{}  (\#(State-comb(init;f;X)  es  e1)  \mleq{}  1))
11.  \mneg{}((X  es  e)  =  \{\})
\mvdash{}  \#(\mcup{}x\mmember{}X  es  e.\mcup{}x@0\mmember{}Prior(State-comb(init;f;X))?init  es  e.\{f  x  x@0\})  \mleq{}  1


By

---

Latex:
((Assert  \mkleeneopen{}\#(X  es  e)  =  1\mkleeneclose{}\mcdot{}
    THENA  (Unfold  `es-sv-class`  (-5)
                  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{}]  (-5)\mcdot{}  THENA  Auto)
                  THEN  SupposeNot
                  THEN  Try  (Fold  `eclass`  0)
                  THEN  Auto
                  THEN  D  (-3)
                  THEN  (InstLemma  `bag-size-zero`  [\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X  es  e\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
                  THEN  MaAuto)
    )
  THEN  (FLemma  `bag-size-one`  [-1]  THENA  Auto)
  THEN  RWO  "-1"  0)

---

Home Index