Nuprl Lemma : State3-exists

∀[Info,A1,A2,A3,S:Type]. ∀[init:S]. ∀[tr1:Id ─→ A1 ─→ S ─→ S]. ∀[X1:EClass(A1)]. ∀[tr2:Id ─→ A2 ─→ S ─→ S].
∀[X2:EClass(A2)]. ∀[tr3:Id ─→ A3 ─→ S ─→ S]. ∀[X3:EClass(A3)].
  ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  (↓∃v:S. v ∈ State3(λloc.init;tr1;X1;tr2;X2;tr3;X3)(e))


Proof



Definitions occuring in Statement :  State3: State3(init;tr1;X1;tr2;X2;tr3;X3),  classrel: v ∈ X(e),  eclass: EClass(A[eo; e]),  event-ordering+: EO+(Info),  es-E: E,  Id: Id,  uall: ∀[x:A]. B[x],  all: ∀x:A. B[x],  exists: ∃x:A. B[x],  squash: ↓T,  lambda: λx.A[x],  function: x:A ─→ B[x],  universe: Type
Lemmas :  State-loc-comb-non-empty,  disjoint-union-tr_wf,  single-bag_wf,  disjoint-union-comb_wf,  assert_wf,  bag-null_wf,  es-E_wf,  event-ordering+_subtype,  event-ordering+_wf,  eclass_wf,  Id_wf
Latex:
\mforall{}[Info,A1,A2,A3,S:Type].  \mforall{}[init:S].  \mforall{}[tr1:Id  {}\mrightarrow{}  A1  {}\mrightarrow{}  S  {}\mrightarrow{}  S].  \mforall{}[X1:EClass(A1)].  \mforall{}[tr2:Id
                                                                                                                                                                              {}\mrightarrow{}  A2
                                                                                                                                                                              {}\mrightarrow{}  S
                                                                                                                                                                              {}\mrightarrow{}  S].
\mforall{}[X2:EClass(A2)].  \mforall{}[tr3:Id  {}\mrightarrow{}  A3  {}\mrightarrow{}  S  {}\mrightarrow{}  S].  \mforall{}[X3:EClass(A3)].
    \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.    (\mdownarrow{}\mexists{}v:S.  v  \mmember{}  State3(\mlambda{}loc.init;tr1;X1;tr2;X2;tr3;X3)(e))


Date html generated: 2015_07_22-PM-00_26_26
Last ObjectModification: 2015_01_28-AM-10_08_57

Home Index