---

Step * 1 of Lemma simple-loc-comb1-classrel


1. Info : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. f : Id ─→ B ─→ C
5. X : EClass(B)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. v : C
⊢ uiff(v ∈ simple-loc-comb1(l,a.lifting1-loc(f;l;a);X)(e);↓∃b:B. (b ∈ X(e) ∧ (v = (f loc(e) b) ∈ C)))
BY
{ (InstLemma `simple-loc-comb-classrel` [⌈Info⌉;⌈C⌉;⌈1⌉;⌈λ2k.[B][k]⌉;⌈λ2k.[X][k]⌉;⌈λx,vs. (f x (vs 0))⌉;
   ⌈λl,w. lifting1-loc(f;l;w 0)⌉;⌈es⌉;⌈e⌉;⌈v⌉]⋅
   THENA (Try (Complete ((Auto THEN Auto')))
          THEN Try (((MemCD THENA Auto) THEN IntSegCases (-1) THEN Reduce 0 THEN Auto))
          )
   ) }

1
.....antecedent..... 
1. Info : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. f : Id ─→ B ─→ C
5. X : EClass(B)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. v : C
⊢ ∀x:Id. ∀v:C. ∀bs:k:ℕ1 ─→ bag([B][k]).
    (v ↓∈ (λl,w. lifting1-loc(f;l;w 0)) x bs
    ⇐⇒ ↓∃vs:k:ℕ1 ─→ [B][k]. ((∀k:ℕ1. vs k ↓∈ bs k) ∧ (v = ((λx,vs. (f x (vs 0))) x vs) ∈ C)))

2
1. Info : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. f : Id ─→ B ─→ C
5. X : EClass(B)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. v : C
9. uiff(v ∈ λl,w. lifting1-loc(f;l;w 0)|Loc; λ2k.[X][k]|(e);↓∃vs:k:ℕ1 ─→ [B][k]
                                                          ((∀k:ℕ1. vs[k] ∈ [X][k](e))
                                                          ∧ (v = ((λx,vs. (f x (vs 0))) loc(e) vs) ∈ C)))
⊢ uiff(v ∈ simple-loc-comb1(l,a.lifting1-loc(f;l;a);X)(e);↓∃b:B. (b ∈ X(e) ∧ (v = (f loc(e) b) ∈ C)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  B  :  Type
3.  C  :  Type
4.  f  :  Id  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  C
5.  X  :  EClass(B)
6.  es  :  EO+(Info)
7.  e  :  E
8.  v  :  C
\mvdash{}  uiff(v  \mmember{}  simple-loc-comb1(l,a.lifting1-loc(f;l;a);X)(e);\mdownarrow{}\mexists{}b:B.  (b  \mmember{}  X(e)  \mwedge{}  (v  =  (f  loc(e)  b))))


By

---

Latex:
(InstLemma  `simple-loc-comb-classrel`  [\mkleeneopen{}Info\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}C\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\mlambda{}\msubtwo{}k.[B][k]\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\mlambda{}\msubtwo{}k.[X][k]\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\mlambda{}x,vs.  (f  x  (vs  0))\000C\mkleeneclose{};
  \mkleeneopen{}\mlambda{}l,w.  lifting1-loc(f;l;w  0)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}v\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THENA  (Try  (Complete  ((Auto  THEN  Auto')))
                THEN  Try  (((MemCD  THENA  Auto)  THEN  IntSegCases  (-1)  THEN  Reduce  0  THEN  Auto))
                )
  )

---

Home Index