---

Step * 1 1 of Lemma simple-loc-comb1-classrel

.....antecedent..... 
1. Info : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. f : Id ─→ B ─→ C
5. X : EClass(B)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. v : C
⊢ ∀x:Id. ∀v:C. ∀bs:k:ℕ1 ─→ bag([B][k]).
    (v ↓∈ (λl,w. lifting1-loc(f;l;w 0)) x bs
    ⇐⇒ ↓∃vs:k:ℕ1 ─→ [B][k]. ((∀k:ℕ1. vs k ↓∈ bs k) ∧ (v = ((λx,vs. (f x (vs 0))) x vs) ∈ C)))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto')
   THEN (InstLemma `lifting-loc-member-simple` [⌈C⌉; ⌈1⌉; ⌈λn.[B][n]⌉; ⌈bs⌉; ⌈f⌉; ⌈v1⌉; ⌈x⌉]⋅ THENA Auto')
   ) }

1
1. Info : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. f : Id ─→ B ─→ C
5. X : EClass(B)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. v : C
9. x : Id@i
10. v1 : C@i
11. bs : k:ℕ1 ─→ bag([B][k])@i
12. v1 ↓∈ lifting-loc-gen-rev(1;bs;x;f)
⇐⇒ ↓∃lst:k:ℕ1 ─→ ((λn.[B][n]) k). ((∀[k:ℕ1]. lst k ↓∈ bs k) ∧ ((uncurry-rev(1;f x) lst) = v1 ∈ C))
⊢ v1 ↓∈ (λl,w. lifting1-loc(f;l;w 0)) x bs
⇐⇒ ↓∃vs:k:ℕ1 ─→ [B][k]. ((∀k:ℕ1. vs k ↓∈ bs k) ∧ (v1 = ((λx,vs. (f x (vs 0))) x vs) ∈ C))

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  Info  :  Type
2.  B  :  Type
3.  C  :  Type
4.  f  :  Id  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  C
5.  X  :  EClass(B)
6.  es  :  EO+(Info)
7.  e  :  E
8.  v  :  C
\mvdash{}  \mforall{}x:Id.  \mforall{}v:C.  \mforall{}bs:k:\mBbbN{}1  {}\mrightarrow{}  bag([B][k]).
        (v  \mdownarrow{}\mmember{}  (\mlambda{}l,w.  lifting1-loc(f;l;w  0))  x  bs
        \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mdownarrow{}\mexists{}vs:k:\mBbbN{}1  {}\mrightarrow{}  [B][k].  ((\mforall{}k:\mBbbN{}1.  vs  k  \mdownarrow{}\mmember{}  bs  k)  \mwedge{}  (v  =  ((\mlambda{}x,vs.  (f  x  (vs  0)))  x  vs))))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto')
  THEN  (InstLemma  `lifting-loc-member-simple`  [\mkleeneopen{}C\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}1\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}\mlambda{}n.[B][n]\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}bs\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}f\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}v1\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}
              THENA  Auto'
              )
  )

---

Home Index