---

Step * 1 2 1 of Lemma simple-loc-comb1-classrel


1. Info : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. f : Id ─→ B ─→ C
5. X : EClass(B)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. v : C
9. ∃vs:k:ℕ1 ─→ [B][k]. ((∀k:ℕ1. vs k ∈ [X][k](e)) ∧ (v = (f loc(e) (vs 0)) ∈ C))
10. v ∈ λl,w. lifting1-loc(f;l;w 0)|Loc; λk.[X][k]|(e)
11. ∃vs:k:ℕ1 ─→ [B][k]. ((∀k:ℕ1. vs k ∈ [X][k](e)) ∧ (v = (f loc(e) (vs 0)) ∈ C))
⊢ ↓∃b:B. (b ∈ X(e) ∧ (v = (f loc(e) b) ∈ C))
BY
{ (ExRepD THEN (InstHyp [⌈0⌉] (-2)⋅ THENA Auto) THEN Reduce (-1) THEN D 0 THEN With ⌈vs 0⌉ (D 0)⋅ THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  B  :  Type
3.  C  :  Type
4.  f  :  Id  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  C
5.  X  :  EClass(B)
6.  es  :  EO+(Info)
7.  e  :  E
8.  v  :  C
9.  \mexists{}vs:k:\mBbbN{}1  {}\mrightarrow{}  [B][k].  ((\mforall{}k:\mBbbN{}1.  vs  k  \mmember{}  [X][k](e))  \mwedge{}  (v  =  (f  loc(e)  (vs  0))))
10.  v  \mmember{}  \mlambda{}l,w.  lifting1-loc(f;l;w  0)|Loc;  \mlambda{}k.[X][k]|(e)
11.  \mexists{}vs:k:\mBbbN{}1  {}\mrightarrow{}  [B][k].  ((\mforall{}k:\mBbbN{}1.  vs  k  \mmember{}  [X][k](e))  \mwedge{}  (v  =  (f  loc(e)  (vs  0))))
\mvdash{}  \mdownarrow{}\mexists{}b:B.  (b  \mmember{}  X(e)  \mwedge{}  (v  =  (f  loc(e)  b)))


By

---

Latex:
(ExRepD
  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}0\mkleeneclose{}]  (-2)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  (-1)
  THEN  D  0
  THEN  With  \mkleeneopen{}vs  0\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}
  THEN  Auto')

---

Home Index