---

Step * 1 2 3 of Lemma simple-loc-comb1-classrel


1. Info : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. f : Id ─→ B ─→ C
5. X : EClass(B)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. v : C
9. ↓∃vs:k:ℕ1 ─→ [B][k]. ((∀k:ℕ1. vs k ∈ [X][k](e)) ∧ (v = (f loc(e) (vs 0)) ∈ C)) 
   supposing v ∈ λl,w. lifting1-loc(f;l;w 0)|Loc; λk.[X][k]|(e)
10. v ∈ λl,w. lifting1-loc(f;l;w 0)|Loc; λk.[X][k]|(e) 
    supposing ↓∃vs:k:ℕ1 ─→ [B][k]. ((∀k:ℕ1. vs k ∈ [X][k](e)) ∧ (v = (f loc(e) (vs 0)) ∈ C))
11. ↓∃b:B. (b ∈ X(e) ∧ (v = (f loc(e) b) ∈ C)) 
    supposing ↓∃vs:k:ℕ1 ─→ [B][k]. ((∀k:ℕ1. vs k ∈ [X][k](e)) ∧ (v = (f loc(e) (vs 0)) ∈ C))
12. ↓∃vs:k:ℕ1 ─→ [B][k]. ((∀k:ℕ1. vs k ∈ [X][k](e)) ∧ (v = (f loc(e) (vs 0)) ∈ C)) 
    supposing ↓∃b:B. (b ∈ X(e) ∧ (v = (f loc(e) b) ∈ C))
⊢ λl,w. lifting1-loc(f;l;w 0)|Loc; λz.[X][z]| ∈ EClass(C)
BY
{ (InstLemma `simple-loc-comb_wf` [⌈Info⌉; ⌈C⌉; ⌈1⌉; ⌈λx.[B][x]⌉; ⌈λx.[X][x]⌉; ⌈λl,w. lifting1-loc(f;l;w 0)⌉]⋅
   THEN Try (Complete (Auto'))
   ) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  B  :  Type
3.  C  :  Type
4.  f  :  Id  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  C
5.  X  :  EClass(B)
6.  es  :  EO+(Info)
7.  e  :  E
8.  v  :  C
9.  \mdownarrow{}\mexists{}vs:k:\mBbbN{}1  {}\mrightarrow{}  [B][k].  ((\mforall{}k:\mBbbN{}1.  vs  k  \mmember{}  [X][k](e))  \mwedge{}  (v  =  (f  loc(e)  (vs  0)))) 
      supposing  v  \mmember{}  \mlambda{}l,w.  lifting1-loc(f;l;w  0)|Loc;  \mlambda{}k.[X][k]|(e)
10.  v  \mmember{}  \mlambda{}l,w.  lifting1-loc(f;l;w  0)|Loc;  \mlambda{}k.[X][k]|(e) 
        supposing  \mdownarrow{}\mexists{}vs:k:\mBbbN{}1  {}\mrightarrow{}  [B][k].  ((\mforall{}k:\mBbbN{}1.  vs  k  \mmember{}  [X][k](e))  \mwedge{}  (v  =  (f  loc(e)  (vs  0))))
11.  \mdownarrow{}\mexists{}b:B.  (b  \mmember{}  X(e)  \mwedge{}  (v  =  (f  loc(e)  b))) 
        supposing  \mdownarrow{}\mexists{}vs:k:\mBbbN{}1  {}\mrightarrow{}  [B][k].  ((\mforall{}k:\mBbbN{}1.  vs  k  \mmember{}  [X][k](e))  \mwedge{}  (v  =  (f  loc(e)  (vs  0))))
12.  \mdownarrow{}\mexists{}vs:k:\mBbbN{}1  {}\mrightarrow{}  [B][k].  ((\mforall{}k:\mBbbN{}1.  vs  k  \mmember{}  [X][k](e))  \mwedge{}  (v  =  (f  loc(e)  (vs  0)))) 
        supposing  \mdownarrow{}\mexists{}b:B.  (b  \mmember{}  X(e)  \mwedge{}  (v  =  (f  loc(e)  b)))
\mvdash{}  \mlambda{}l,w.  lifting1-loc(f;l;w  0)|Loc;  \mlambda{}z.[X][z]|  \mmember{}  EClass(C)


By

---

Latex:
(InstLemma  `simple-loc-comb\_wf`  [\mkleeneopen{}Info\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}C\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}1\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}\mlambda{}x.[B][x]\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}\mlambda{}x.[X][x]\mkleeneclose{}; 
  \mkleeneopen{}\mlambda{}l,w.  lifting1-loc(f;l;w  0)\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Try  (Complete  (Auto'))
  )

---

Home Index