---

Step * 1 2 1 1 1 1 1 of Lemma simple-loc-comb2-classrel


1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. C : Type
5. f : Id ─→ A ─→ B ─→ C
6. X : EClass(A)
7. Y : EClass(B)
8. es : EO+(Info)
9. e : E
10. v : C
11. v ∈ λl,w. lifting2-loc(f;l;w 0;w 1)|Loc; λz.[X; Y][z]|(e)
12. vs : k:ℕ2 ─→ [A; B][k]
13. ∀k:ℕ2. vs[k] ∈ [X; Y][k](e)
14. v = (f loc(e) (vs 0) (vs 1)) ∈ C
15. v ∈ λl,w. lifting2-loc(f;l;w 0;w 1)|Loc; λ2k.[X; Y][k]|(e)
⊢ vs 0 ∈ X(e)
BY
{ ((InstHyp [⌈0⌉] (-3)⋅ THENA Auto) THEN RepUR ``so_apply`` -1 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  Type
4.  C  :  Type
5.  f  :  Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  C
6.  X  :  EClass(A)
7.  Y  :  EClass(B)
8.  es  :  EO+(Info)
9.  e  :  E
10.  v  :  C
11.  v  \mmember{}  \mlambda{}l,w.  lifting2-loc(f;l;w  0;w  1)|Loc;  \mlambda{}z.[X;  Y][z]|(e)
12.  vs  :  k:\mBbbN{}2  {}\mrightarrow{}  [A;  B][k]
13.  \mforall{}k:\mBbbN{}2.  vs[k]  \mmember{}  [X;  Y][k](e)
14.  v  =  (f  loc(e)  (vs  0)  (vs  1))
15.  v  \mmember{}  \mlambda{}l,w.  lifting2-loc(f;l;w  0;w  1)|Loc;  \mlambda{}\msubtwo{}k.[X;  Y][k]|(e)
\mvdash{}  vs  0  \mmember{}  X(e)


By

---

Latex:
((InstHyp  [\mkleeneopen{}0\mkleeneclose{}]  (-3)\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  RepUR  ``so\_apply``  -1  THEN  Auto)

---

Home Index