---

Step * 1 2 of Lemma convergent-flow-order-preserving


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. f : E(X) ─→ E(X)@i
5. interface-order-preserving(es;X;f)@i
6. ∀x,y:E(X).  ((¬((f x) = x ∈ E(X))) ⇒ (¬((f y) = y ∈ E(X))) ⇒ (loc(f x) = loc(f y) ∈ Id) ⇒ (loc(x) = loc(y) ∈ Id))
7. ∀x,y:E(X).  (x is f*(y) ⇒ (¬(x = y ∈ E)) ⇒ (¬(loc(x) = loc(y) ∈ Id)))
8. a : E(X)@i
9. b : E(X)@i
10. b' : E(X)@i
11. b is f*(b')@i
12. loc(a) = loc(b) ∈ Id@i
13. loc(a) = loc(b') ∈ Id@i
14. ¬(b = b' ∈ E)
⊢ (a <loc b) ⇐⇒ (a <loc b')
BY
{ OnMaybeHyp 6 (\h. ((FHyp h [-1] THENM D -1) THEN Complete (Auto)))⋅ }

---

Latex:



1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)@i'
3.  X  :  EClass(Top)@i'
4.  f  :  E(X)  {}\mrightarrow{}  E(X)@i
5.  interface-order-preserving(es;X;f)@i
6.  \mforall{}x,y:E(X).    ((\mneg{}((f  x)  =  x))  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}((f  y)  =  y))  {}\mRightarrow{}  (loc(f  x)  =  loc(f  y))  {}\mRightarrow{}  (loc(x)  =  loc(y)))
7.  \mforall{}x,y:E(X).    (x  is  f*(y)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}(x  =  y))  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}(loc(x)  =  loc(y))))
8.  a  :  E(X)@i
9.  b  :  E(X)@i
10.  b'  :  E(X)@i
11.  b  is  f*(b')@i
12.  loc(a)  =  loc(b)@i
13.  loc(a)  =  loc(b')@i
14.  \mneg{}(b  =  b')
\mvdash{}  (a  <loc  b)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (a  <loc  b')


By

OnMaybeHyp  6  (\mbackslash{}h.  ((FHyp  h  [-1]  THENM  D  -1)  THEN  Complete  (Auto)))\mcdot{}

---

Home Index