---

Step * 1 1 1 1 of Lemma es-local-pred_wf2

.....subterm..... T:t
1:n
1. Info : Type@i'
2. es : EO+(Info)@i'
3. e : E@i
4. ∀e1:E
     ((e1 < e)
     ⇒ (∀P:{e':E| (e' <loc e1)}  ─→ 𝔹
           (last(P) e1 ∈ (∃e':{E
            ((e' <loc e1) ∧ (↑(P e')) ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e1) ⇒ (¬↑(P e'')))))})
            ∨ (¬(∃e':{E| ((e' <loc e1) ∧ (↑(P e')))})))))
5. P : {e':E| (e' <loc e)}  ─→ 𝔹@i
6. ↑first(e)
⊢ λx.⋅ ∈ (∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑(P e')))}) ⇒ False
BY
{ (Unfold `implies` 0 THEN MemCD THEN ExRepD THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  Info  :  Type@i'
2.  es  :  EO+(Info)@i'
3.  e  :  E@i
4.  \mforall{}e1:E
          ((e1  <  e)
          {}\mRightarrow{}  (\mforall{}P:\{e':E|  (e'  <loc  e1)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
                      (last(P)  e1  \mmember{}  (\mexists{}e':\{E|  ((e'  <loc  e1)
                                                                    \mwedge{}  (\muparrow{}(P  e'))
                                                                    \mwedge{}  (\mforall{}e'':E.  ((e'  <loc  e'')  {}\mRightarrow{}  (e''  <loc  e1)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}(P  e'')))))\})
                        \mvee{}  (\mneg{}(\mexists{}e':\{E|  ((e'  <loc  e1)  \mwedge{}  (\muparrow{}(P  e')))\})))))
5.  P  :  \{e':E|  (e'  <loc  e)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}@i
6.  \muparrow{}first(e)
\mvdash{}  \mlambda{}x.\mcdot{}  \mmember{}  (\mexists{}e':\{E|  ((e'  <loc  e)  \mwedge{}  (\muparrow{}(P  e')))\})  {}\mRightarrow{}  False


By

---

Latex:
(Unfold  `implies`  0  THEN  MemCD  THEN  ExRepD  THEN  Auto)

---

Home Index