Step * 1 1 2 1 2 1 of Lemma es-prior-interface-vals-property


1. Info Type@i'
2. es EO+(Info)@i'
3. Type@i'
4. EClass(A)@i'
5. E@i
6. ∀e1:E. ((e1 < e)  (X(<e1) if e1 ∈b prior(X) then X(<prior(X)(e1)) [X(prior(X)(e1))] else [] fi  ∈ (A List)))
7. ↑e ∈b prior(X)
8. ¬↑first(e)
9. ¬↑pred(e) ∈b X
⊢ X(<pred(e)) (X(<prior(X)(e)) [X(prior(X)(e))]) ∈ (A List)
BY
((InstHyp [⌈pred(e)⌉6⋅ THENA Auto) THEN NthHypEq (-1) THEN (EqCD THEN Auto) THEN (SplitOnConclITE THENA Auto)) }

1
.....truecase..... 
1. Info Type@i'
2. es EO+(Info)@i'
3. Type@i'
4. EClass(A)@i'
5. E@i
6. ∀e1:E. ((e1 < e)  (X(<e1) if e1 ∈b prior(X) then X(<prior(X)(e1)) [X(prior(X)(e1))] else [] fi  ∈ (A List)))
7. ↑e ∈b prior(X)
8. ¬↑first(e)
9. ¬↑pred(e) ∈b X
10. X(<pred(e)) if pred(e) ∈b prior(X) then X(<prior(X)(pred(e))) [X(prior(X)(pred(e)))] else [] fi  ∈ (A List)
11. ↑pred(e) ∈b prior(X)
⊢ (X(<prior(X)(e)) [X(prior(X)(e))]) (X(<prior(X)(pred(e))) [X(prior(X)(pred(e)))]) ∈ (A List)

2
.....falsecase..... 
1. Info Type@i'
2. es EO+(Info)@i'
3. Type@i'
4. EClass(A)@i'
5. E@i
6. ∀e1:E. ((e1 < e)  (X(<e1) if e1 ∈b prior(X) then X(<prior(X)(e1)) [X(prior(X)(e1))] else [] fi  ∈ (A List)))
7. ↑e ∈b prior(X)
8. ¬↑first(e)
9. ¬↑pred(e) ∈b X
10. X(<pred(e)) if pred(e) ∈b prior(X) then X(<prior(X)(pred(e))) [X(prior(X)(pred(e)))] else [] fi  ∈ (A List)
11. ¬↑pred(e) ∈b prior(X)
⊢ (X(<prior(X)(e)) [X(prior(X)(e))]) [] ∈ (A List)


Latex:



Latex:

1.  Info  :  Type@i'
2.  es  :  EO+(Info)@i'
3.  A  :  Type@i'
4.  X  :  EClass(A)@i'
5.  e  :  E@i
6.  \mforall{}e1:E
          ((e1  <  e)
          {}\mRightarrow{}  (X(<e1)  =  if  e1  \mmember{}\msubb{}  prior(X)  then  X(<prior(X)(e1))  @  [X(prior(X)(e1))]  else  []  fi  ))
7.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)
8.  \mneg{}\muparrow{}first(e)
9.  \mneg{}\muparrow{}pred(e)  \mmember{}\msubb{}  X
\mvdash{}  X(<pred(e))  =  (X(<prior(X)(e))  @  [X(prior(X)(e))])


By


Latex:
((InstHyp  [\mkleeneopen{}pred(e)\mkleeneclose{}]  6\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  NthHypEq  (-1)
  THEN  (EqCD  THEN  Auto)
  THEN  (SplitOnConclITE  THENA  Auto))




Home Index