---

Step * 2 1 1 of Lemma fpf-rename-cap


1. A : Type
2. C : Type
3. B : Type
4. eqa : EqDecider(A)
5. eqc : EqDecider(C)
6. r : A ─→ C
7. f : a:A fp-> B
8. a : A
9. z : B
10. Inj(A;C;r)
11. ↑r a ∈ dom(rename(r;f))
12. a@0 : A
13. ↑a@0 ∈ dom(f)
14. (r a) = (r a@0) ∈ C
⊢ ↑a ∈ dom(f)
BY
{ (Subst ⌈a = a@0 ∈ A⌉ 0⋅ THEN Auto) }

---

Latex:



1.  A  :  Type
2.  C  :  Type
3.  B  :  Type
4.  eqa  :  EqDecider(A)
5.  eqc  :  EqDecider(C)
6.  r  :  A  {}\mrightarrow{}  C
7.  f  :  a:A  fp->  B
8.  a  :  A
9.  z  :  B
10.  Inj(A;C;r)
11.  \muparrow{}r  a  \mmember{}  dom(rename(r;f))
12.  a@0  :  A
13.  \muparrow{}a@0  \mmember{}  dom(f)
14.  (r  a)  =  (r  a@0)
\mvdash{}  \muparrow{}a  \mmember{}  dom(f)


By

(Subst  \mkleeneopen{}a  =  a@0\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index