---

Step * 2 2 1 of Lemma iseg-es-hist


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. e1 : E@i
4. WellFnd{i}(E;x,y.(x <loc y))
5. j : E@i
6. L : Info List@i
7. loc(e1) = loc(j) ∈ Id
8. ¬(L = [] ∈ (Info List))
9. L ≤ es-hist(es;e1;j)@i
10. e1 = j ∈ E
11. e1 ≤loc j 
12. j ≤loc j 
⊢ L = es-hist(es;e1;j) ∈ (Info List)
BY
{ (RepeatFor 2 ((Thin (-1)))
   THEN (((((HypSubst (-1) (-2)) THENM (HypSubst (-1) 0)) THENA Auto⋅)
          THEN (All (Unfold `es-hist`))
          THEN (All (RWO "es-interval-eq")))
         THENA Auto
         )
   THEN All Reduce)⋅ }

1
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. e1 : E@i
4. WellFnd{i}(E;x,y.(x <loc y))
5. j : E@i
6. L : Info List@i
7. loc(e1) = loc(j) ∈ Id
8. ¬(L = [] ∈ (Info List))
9. L ≤ [info(j)]
10. e1 = j ∈ E
⊢ L = [info(j)] ∈ (Info List)

---

Latex:



1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)@i'
3.  e1  :  E@i
4.  WellFnd\{i\}(E;x,y.(x  <loc  y))
5.  j  :  E@i
6.  L  :  Info  List@i
7.  loc(e1)  =  loc(j)
8.  \mneg{}(L  =  [])
9.  L  \mleq{}  es-hist(es;e1;j)@i
10.  e1  =  j
11.  e1  \mleq{}loc  j 
12.  j  \mleq{}loc  j 
\mvdash{}  L  =  es-hist(es;e1;j)


By

(RepeatFor  2  ((Thin  (-1)))
  THEN  (((((HypSubst  (-1)  (-2))  THENM  (HypSubst  (-1)  0))  THENA  Auto\mcdot{})
                THEN  (All  (Unfold  `es-hist`))
                THEN  (All  (RWO  "es-interval-eq")))
              THENA  Auto
              )
  THEN  All  Reduce)\mcdot{}

---

Home Index