---

Step * 1 2 1 of Lemma iseg-interface-predecessors


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. e : E(X)@i
5. L : E(X) List@i
6. L ≤ ≤(X)(e)@i
7. ¬↑null(L)
8. ¬↑null(L)
9. last(L) ≤loc e 
10. sorted-by(λx,y. (x <loc y);≤(X)(last(L)))
11. sorted-by(λx,y. (x <loc y);≤(X)(e))
12. sorted-by(λx,y. (x <loc y);L)
⊢ L = ≤(X)(last(L)) ∈ (E(X) List)
BY
{ (FLemma `sorted-by-strict-unique` [-1;-3]
   THEN Auto
   THEN D 0
   THEN All Reduce
   THEN Auto
   THEN Try ((RelRST THEN Auto))) }

1
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. e : E(X)@i
5. L : E(X) List@i
6. L ≤ ≤(X)(e)@i
7. ¬↑null(L)
8. ¬↑null(L)
9. last(L) ≤loc e 
10. sorted-by(λx,y. (x <loc y);≤(X)(last(L)))
11. sorted-by(λx,y. (x <loc y);≤(X)(e))
12. sorted-by(λx,y. (x <loc y);L)
13. t : E(X)@i
14. (t ∈ ≤(X)(last(L)))@i
⊢ (t ∈ L)

2
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. e : E(X)@i
5. L : E(X) List@i
6. L ≤ ≤(X)(e)@i
7. ¬↑null(L)
8. ¬↑null(L)
9. last(L) ≤loc e 
10. sorted-by(λx,y. (x <loc y);≤(X)(last(L)))
11. sorted-by(λx,y. (x <loc y);≤(X)(e))
12. sorted-by(λx,y. (x <loc y);L)
13. t : E(X)@i
14. (t ∈ L)@i
⊢ (t ∈ ≤(X)(last(L)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)@i'
3.  X  :  EClass(Top)@i'
4.  e  :  E(X)@i
5.  L  :  E(X)  List@i
6.  L  \mleq{}  \mleq{}(X)(e)@i
7.  \mneg{}\muparrow{}null(L)
8.  \mneg{}\muparrow{}null(L)
9.  last(L)  \mleq{}loc  e 
10.  sorted-by(\mlambda{}x,y.  (x  <loc  y);\mleq{}(X)(last(L)))
11.  sorted-by(\mlambda{}x,y.  (x  <loc  y);\mleq{}(X)(e))
12.  sorted-by(\mlambda{}x,y.  (x  <loc  y);L)
\mvdash{}  L  =  \mleq{}(X)(last(L))


By

---

Latex:
(FLemma  `sorted-by-strict-unique`  [-1;-3]
  THEN  Auto
  THEN  D  0
  THEN  All  Reduce
  THEN  Auto
  THEN  Try  ((RelRST  THEN  Auto)))

---

Home Index