---

Step * 2 1 2 2 1 1 of Lemma prior-latest-val


1. Info : Type
2. T : Type
3. X : EClass(T)
4. es : EO+(Info)@i'
5. e : E@i
6. ↑e ∈b (X)'@i
7. e' : E
8. (e' <loc e)
9. ↑e' ∈b X
10. ∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑e'' ∈b X))
11. (X)'(e) = X(e') ∈ T
12. e1 : E
13. (e1 <loc e)
14. ↑e1 ∈b (X)'
15. ¬↑e1 ∈b X
16. (X)-(e1) = (X)'(e1) ∈ T
17. ∀e'':E. ((e1 <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑e'' ∈b (X)-))
18. ((X)-)'(e) = (X)-(e1) ∈ T
19. e2 : E
20. (e2 <loc e1)
21. ↑e2 ∈b X
22. ∀e'':E. ((e2 <loc e'') ⇒ (e'' <loc e1) ⇒ (¬↑e'' ∈b X))
23. (X)'(e1) = X(e2) ∈ T
⊢ (X)'(e1) = X(e') ∈ T
BY
{ (InstLemma `es-locl-total` [⌈es⌉;⌈e2⌉;⌈e'⌉]⋅ THENA Auto)
THEN SplitOrHyps
THEN Auto⋅ }

1
1. Info : Type
2. T : Type
3. X : EClass(T)
4. es : EO+(Info)@i'
5. e : E@i
6. ↑e ∈b (X)'@i
7. e' : E
8. (e' <loc e)
9. ↑e' ∈b X
10. ∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑e'' ∈b X))
11. (X)'(e) = X(e') ∈ T
12. e1 : E
13. (e1 <loc e)
14. ↑e1 ∈b (X)'
15. ¬↑e1 ∈b X
16. (X)-(e1) = (X)'(e1) ∈ T
17. ∀e'':E. ((e1 <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑e'' ∈b (X)-))
18. ((X)-)'(e) = (X)-(e1) ∈ T
19. e2 : E
20. (e2 <loc e1)
21. ↑e2 ∈b X
22. ∀e'':E. ((e2 <loc e'') ⇒ (e'' <loc e1) ⇒ (¬↑e'' ∈b X))
23. (X)'(e1) = X(e2) ∈ T
24. (e2 <loc e')
⊢ (X)'(e1) = X(e') ∈ T

2
1. Info : Type
2. T : Type
3. X : EClass(T)
4. es : EO+(Info)@i'
5. e : E@i
6. ↑e ∈b (X)'@i
7. e' : E
8. (e' <loc e)
9. ↑e' ∈b X
10. ∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑e'' ∈b X))
11. (X)'(e) = X(e') ∈ T
12. e1 : E
13. (e1 <loc e)
14. ↑e1 ∈b (X)'
15. ¬↑e1 ∈b X
16. (X)-(e1) = (X)'(e1) ∈ T
17. ∀e'':E. ((e1 <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑e'' ∈b (X)-))
18. ((X)-)'(e) = (X)-(e1) ∈ T
19. e2 : E
20. (e2 <loc e1)
21. ↑e2 ∈b X
22. ∀e'':E. ((e2 <loc e'') ⇒ (e'' <loc e1) ⇒ (¬↑e'' ∈b X))
23. (X)'(e1) = X(e2) ∈ T
24. (e' <loc e2)
⊢ (X)'(e1) = X(e') ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  T  :  Type
3.  X  :  EClass(T)
4.  es  :  EO+(Info)@i'
5.  e  :  E@i
6.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  (X)'@i
7.  e'  :  E
8.  (e'  <loc  e)
9.  \muparrow{}e'  \mmember{}\msubb{}  X
10.  \mforall{}e'':E.  ((e'  <loc  e'')  {}\mRightarrow{}  (e''  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}e''  \mmember{}\msubb{}  X))
11.  (X)'(e)  =  X(e')
12.  e1  :  E
13.  (e1  <loc  e)
14.  \muparrow{}e1  \mmember{}\msubb{}  (X)'
15.  \mneg{}\muparrow{}e1  \mmember{}\msubb{}  X
16.  (X)\msupminus{}(e1)  =  (X)'(e1)
17.  \mforall{}e'':E.  ((e1  <loc  e'')  {}\mRightarrow{}  (e''  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}e''  \mmember{}\msubb{}  (X)\msupminus{}))
18.  ((X)\msupminus{})'(e)  =  (X)\msupminus{}(e1)
19.  e2  :  E
20.  (e2  <loc  e1)
21.  \muparrow{}e2  \mmember{}\msubb{}  X
22.  \mforall{}e'':E.  ((e2  <loc  e'')  {}\mRightarrow{}  (e''  <loc  e1)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}e''  \mmember{}\msubb{}  X))
23.  (X)'(e1)  =  X(e2)
\mvdash{}  (X)'(e1)  =  X(e')


By

---

Latex:
(InstLemma  `es-locl-total`  [\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e2\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e'\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
THEN  SplitOrHyps
THEN  Auto\mcdot{}

---

Home Index