Step * 1 1 1 1 2 of Lemma prior-val-induction2


1. [Info] Type
2. [T] Type
3. es EO+(Info)@i'
4. EClass(T)@i'
5. [P] Id ─→ T ─→ ℙ
6. ∀e:E(X). (P[loc(e);X(e)] supposing ¬↑e ∈b (X)' ∧ P[loc(e);(X)'(e)]  P[loc(e);X(e)] supposing ↑e ∈b (X)')@i
7. E@i
8. ∀e1:E. ((e1 < e)  (↑e1 ∈b X)  P[loc(e1);X(e1)])
9. ↑e ∈b X@i
10. ¬↑e ∈b (X)'
⊢ P[loc(e);X(e)]
BY
Auto }


Latex:



Latex:

1.  [Info]  :  Type
2.  [T]  :  Type
3.  es  :  EO+(Info)@i'
4.  X  :  EClass(T)@i'
5.  [P]  :  Id  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
6.  \mforall{}e:E(X)
          (P[loc(e);X(e)]  supposing  \mneg{}\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  (X)'
          \mwedge{}  P[loc(e);(X)'(e)]  {}\mRightarrow{}  P[loc(e);X(e)]  supposing  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  (X)')@i
7.  e  :  E@i
8.  \mforall{}e1:E.  ((e1  <  e)  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}e1  \mmember{}\msubb{}  X)  {}\mRightarrow{}  P[loc(e1);X(e1)])
9.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X@i
10.  \mneg{}\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  (X)'
\mvdash{}  P[loc(e);X(e)]


By


Latex:
Auto




Home Index