---

Step * of Lemma tree-flow-convergent

∀[Info:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[X:EClass(Top)]. ∀[f:E(X) ─→ E(X)].
  convergent-flow(es;X;f) supposing tree-flow{i:l}(es;X;f)
BY
{ (Auto THEN D -1 THEN ExRepD THEN Assert ⌈∀a,a':E(X).  (a is f*(a') ⇒ (¬(a = a' ∈ E)) ⇒ R[loc(a);loc(a')])⌉⋅) }

1
.....assertion..... 
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. f : E(X) ─→ E(X)
5. ∀x,y:E(X).  ((¬((f x) = x ∈ E(X))) ⇒ (¬((f y) = y ∈ E(X))) ⇒ (loc(f x) = loc(f y) ∈ Id) ⇒ (loc(x) = loc(y) ∈ Id))
6. R : Id ─→ Id ─→ ℙ
7. Trans(Id;i,j.R[i;j])
8. Irrefl(Id;i,j.R[i;j])
9. ∀x:E(X). ((¬((f x) = x ∈ E)) ⇒ R[loc(f x);loc(x)])
⊢ ∀a,a':E(X).  (a is f*(a') ⇒ (¬(a = a' ∈ E)) ⇒ R[loc(a);loc(a')])

2
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. f : E(X) ─→ E(X)
5. ∀x,y:E(X).  ((¬((f x) = x ∈ E(X))) ⇒ (¬((f y) = y ∈ E(X))) ⇒ (loc(f x) = loc(f y) ∈ Id) ⇒ (loc(x) = loc(y) ∈ Id))
6. R : Id ─→ Id ─→ ℙ
7. Trans(Id;i,j.R[i;j])
8. Irrefl(Id;i,j.R[i;j])
9. ∀x:E(X). ((¬((f x) = x ∈ E)) ⇒ R[loc(f x);loc(x)])
10. ∀a,a':E(X).  (a is f*(a') ⇒ (¬(a = a' ∈ E)) ⇒ R[loc(a);loc(a')])
⊢ convergent-flow(es;X;f)

---

Latex:


\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[X:EClass(Top)].  \mforall{}[f:E(X)  {}\mrightarrow{}  E(X)].
    convergent-flow(es;X;f)  supposing  tree-flow\{i:l\}(es;X;f)


By

(Auto
  THEN  D  -1
  THEN  ExRepD
  THEN  Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}a,a':E(X).    (a  is  f*(a')  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}(a  =  a'))  {}\mRightarrow{}  R[loc(a);loc(a')])\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index