---

Step * 1 1 1 of Lemma decidable-exists-finite


1. [T] : Type
2. [P] : T ─→ ℙ
3. ∀x:T. Dec(P[x])@i
4. n : ℕ@i
5. f : ℕn ─→ T@i
6. ∀b:T. ∃a:ℕn. ((f a) = b ∈ T)@i
7. x : T@i
8. P[x]@i
⊢ ∃i:ℕn. P[f i]
BY
{ (((InstHyp [⌈x⌉] (-3))⋅ THENA Auto) THEN (ParallelOp (-1)) THEN Auto) }

---

Latex:



1.  [T]  :  Type
2.  [P]  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}x:T.  Dec(P[x])@i
4.  n  :  \mBbbN{}@i
5.  f  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T@i
6.  \mforall{}b:T.  \mexists{}a:\mBbbN{}n.  ((f  a)  =  b)@i
7.  x  :  T@i
8.  P[x]@i
\mvdash{}  \mexists{}i:\mBbbN{}n.  P[f  i]


By

(((InstHyp  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]  (-3))\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  (ParallelOp  (-1))  THEN  Auto)

---

Home Index