---

Step * 1 1 2 of Lemma decidable-exists-finite


1. [T] : Type
2. [P] : T ─→ ℙ
3. ∀x:T. Dec(P[x])@i
4. n : ℕ@i
5. f : ℕn ─→ T@i
6. ∀b:T. ∃a:ℕn. ((f a) = b ∈ T)@i
7. i : ℕn@i
8. P[f i]@i
⊢ ∃x:T. P[x]
BY
{ ((InstConcl [⌈f i⌉])⋅ THEN Auto) }

---

Latex:



1.  [T]  :  Type
2.  [P]  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}x:T.  Dec(P[x])@i
4.  n  :  \mBbbN{}@i
5.  f  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T@i
6.  \mforall{}b:T.  \mexists{}a:\mBbbN{}n.  ((f  a)  =  b)@i
7.  i  :  \mBbbN{}n@i
8.  P[f  i]@i
\mvdash{}  \mexists{}x:T.  P[x]


By

((InstConcl  [\mkleeneopen{}f  i\mkleeneclose{}])\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index