---

Step * 1 1 1 1 of Lemma es-pred_property


1. es : EO@i'
2. e : E@i
3. loc(pred(e)) = loc(e) ∈ Id
4. ↑pred(e) = e
5. ∀e':E. (e' < e) ⇒ ((e' = pred(e) ∈ es-base-E(es)) ∨ (e' < pred(e))) supposing loc(e') = loc(e) ∈ Id
⊢ pred(e) = e ~ tt
BY
{ (MoveToConcl (-2) THEN GenConclTerm ⌈pred(e) = e⌉⋅) }

1
.....wf..... 
1. es : EO@i'
2. e : E@i
3. loc(pred(e)) = loc(e) ∈ Id
4. ∀e':E. (e' < e) ⇒ ((e' = pred(e) ∈ es-base-E(es)) ∨ (e' < pred(e))) supposing loc(e') = loc(e) ∈ Id
⊢ pred(e) = e ∈ 𝔹

2
.....wf..... 
1. es : EO@i'
2. e : E@i
3. loc(pred(e)) = loc(e) ∈ Id
4. ∀e':E. (e' < e) ⇒ ((e' = pred(e) ∈ es-base-E(es)) ∨ (e' < pred(e))) supposing loc(e') = loc(e) ∈ Id
⊢ 𝔹 ∈ Type

3
1. es : EO@i'
2. e : E@i
3. loc(pred(e)) = loc(e) ∈ Id
4. ∀e':E. (e' < e) ⇒ ((e' = pred(e) ∈ es-base-E(es)) ∨ (e' < pred(e))) supposing loc(e') = loc(e) ∈ Id
5. v : 𝔹@i
6. pred(e) = e = v@i
⊢ (↑v) ⇒ (v ~ tt)

---

Latex:



1.  es  :  EO@i'
2.  e  :  E@i
3.  loc(pred(e))  =  loc(e)
4.  \muparrow{}pred(e)  =  e
5.  \mforall{}e':E.  (e'  <  e)  {}\mRightarrow{}  ((e'  =  pred(e))  \mvee{}  (e'  <  pred(e)))  supposing  loc(e')  =  loc(e)
\mvdash{}  pred(e)  =  e  \msim{}  tt


By

(MoveToConcl  (-2)  THEN  GenConclTerm  \mkleeneopen{}pred(e)  =  e\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index