---

Step * 2 1 3 1 2 of Lemma lg-size-deliver-msg-general


1. M : Type ─→ Type
2. Continuous+(P.M[P])
3. t : ℕ
4. x : Id
5. m : pMsg(P.M[P])
6. u1 : Id@i
7. ¬(u1 = x ∈ Id)
8. u2 : Process(P.M[P])@i
9. v : component(P.M[P]) List@i
10. ∀X:component(P.M[P]) List. ∀G:LabeledDAG(pInTransit(P.M[P])).
      (lg-size(G) ≤ lg-size(snd(accumulate (with value S and list item C):
                                 deliver-msg-to-comp(t;m;x;S;C)
                                over list:
                                  v
                                with starting value:
                                 <X, G>))))@i
11. X : component(P.M[P]) List@i
12. G : LabeledDAG(pInTransit(P.M[P]))@i
⊢ lg-size(G) ≤ lg-size(snd(accumulate (with value S and list item C):
                            deliver-msg-to-comp(t;m;x;S;C)
                           over list:
                             v
                           with starting value:
                            <[<u1, u2> / X], G>)))
BY
{ (BackThruSomeHyp THEN Unfold `component` 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  M  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type
2.  Continuous+(P.M[P])
3.  t  :  \mBbbN{}
4.  x  :  Id
5.  m  :  pMsg(P.M[P])
6.  u1  :  Id@i
7.  \mneg{}(u1  =  x)
8.  u2  :  Process(P.M[P])@i
9.  v  :  component(P.M[P])  List@i
10.  \mforall{}X:component(P.M[P])  List.  \mforall{}G:LabeledDAG(pInTransit(P.M[P])).
            (lg-size(G)  \mleq{}  lg-size(snd(accumulate  (with  value  S  and  list  item  C):
                                                                  deliver-msg-to-comp(t;m;x;S;C)
                                                                over  list:
                                                                    v
                                                                with  starting  value:
                                                                  <X,  G>))))@i
11.  X  :  component(P.M[P])  List@i
12.  G  :  LabeledDAG(pInTransit(P.M[P]))@i
\mvdash{}  lg-size(G)  \mleq{}  lg-size(snd(accumulate  (with  value  S  and  list  item  C):
                                                        deliver-msg-to-comp(t;m;x;S;C)
                                                      over  list:
                                                          v
                                                      with  starting  value:
                                                        <[<u1,  u2>  /  X],  G>)))


By

---

Latex:
(BackThruSomeHyp  THEN  Unfold  `component`  0  THEN  Auto)

---

Home Index