---

Step * 1 1 1 of Lemma run_local_pred_maximal


1. M : Type ─→ Type@i'
2. r : pRunType(P.M[P])@i
3. e1 : ℕ@i
4. e2 : Id@i
5. ↑is-run-event(r;e1;e2)@i
6. x1 : ℕ@i
7. x2 : Id@i
8. ↑is-run-event(r;x1;x2)@i
9. x1 < e1@i
10. fst(run-local-pred(r;e2;e1;e1)) < x1@i
11. x2 = e2 ∈ Id@i
12. t : ℤ
13. ¬↑is-run-event(r;t - 1;e2)
14. t ≠ 0
15. 0 < t
16. x1 < t - 1 ⇒ (x1 ≤ (fst(run-local-pred(r;e2;e1;t - 1))))
17. x1 < t@i
⊢ x1 ≤ (fst(run-local-pred(r;e2;e1;t - 1)))
BY
{ (BHyp -2  THEN ((Assert ¬(x1 = (t - 1) ∈ ℤ) BY (ParallelOp -5 THEN RevHypSubst' (-1) 0)) THENM Auto')) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  M  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type@i'
2.  r  :  pRunType(P.M[P])@i
3.  e1  :  \mBbbN{}@i
4.  e2  :  Id@i
5.  \muparrow{}is-run-event(r;e1;e2)@i
6.  x1  :  \mBbbN{}@i
7.  x2  :  Id@i
8.  \muparrow{}is-run-event(r;x1;x2)@i
9.  x1  <  e1@i
10.  fst(run-local-pred(r;e2;e1;e1))  <  x1@i
11.  x2  =  e2@i
12.  t  :  \mBbbZ{}
13.  \mneg{}\muparrow{}is-run-event(r;t  -  1;e2)
14.  t  \mneq{}  0
15.  0  <  t
16.  x1  <  t  -  1  {}\mRightarrow{}  (x1  \mleq{}  (fst(run-local-pred(r;e2;e1;t  -  1))))
17.  x1  <  t@i
\mvdash{}  x1  \mleq{}  (fst(run-local-pred(r;e2;e1;t  -  1)))


By

---

Latex:
(BHyp  -2    THEN  ((Assert  \mneg{}(x1  =  (t  -  1))  BY  (ParallelOp  -5  THEN  RevHypSubst'  (-1)  0))  THENM  Auto'))

---

Home Index