Nuprl Lemma : RSC_ReplicaState-prop2

[Cmd:ValueAllType]. [eq:EqDecider(Cmd)]. [locs,clients:bag(Id)]. [f:]. [es:EO'].
  e1,e2:E. max1,max2:. missing1,missing2: List.
    (<max1, missing1>  RSC_ReplicaState(Cmd)(e1)
     <max2, missing2>  RSC_ReplicaState(Cmd)(e2)
     (e1 <loc e2)
     ((max2  max1 )  (xmissing2.(x  missing1)  (x > max1))))


Proof not projected




Definitions occuring in Statement :  RSC_ReplicaState: RSC_ReplicaState(Cmd),  Message: Message,  classrel: v  X(e),  event-ordering+: EO+(Info),  es-locl: (e <loc e'),  es-E: E,  Id: Id,  uall: [x:A]. B[x],  gt: i > j,  ge: i  j ,  all: x:A. B[x],  implies: P  Q,  or: P  Q,  and: P  Q,  pair: <a, b>,  product: x:A  B[x],  list: type List,  int: ,  l_all: (xL.P[x]),  l_member: (x  l),  deq: EqDecider(T),  bag: bag(T),  vatype: ValueAllType
Definitions :  uall: [x:A]. B[x],  vatype: ValueAllType,  all: x:A. B[x],  implies: P  Q,  ge: i  j ,  or: P  Q,  gt: i > j,  squash: T,  list_accum: list_accum(x,a.f[x; a];y;l),  member: t  T,  true: True,  prop: ,  so_lambda: x.t[x],  top: Top,  so_lambda: x y.t[x; y],  ycomb: Y,  map: map(f;as),  pi1: fst(t),  subtype: S  T,  exists: x:A. B[x],  and: P  Q,  name: Name,  cand: A c B,  sq_or: a  b,  guard: {T},  iff: P  Q,  rev_implies: P  Q,  l_all: (xL.P[x]),  pi2: snd(t),  le: A  B,  not: A,  false: False,  RSC_onpropose: Error :RSC_onpropose,  ifthenelse: if b then t else f fi ,  btrue: tt,  bfalse: ff,  sq_stable: SqStable(P),  so_apply: x[s],  so_apply: x[s1;s2],  iseg: l1  l2,  sq_type: SQType(T),  uimplies: b supposing a,  bool: ,  unit: Unit,  uiff: uiff(P;Q),  it:
Lemmas :  RSC-ilf,  sq_stable__valueall-type,  valueall-type_wf,  sq_stable__and,  ge_wf,  l_all_wf2,  l_member_wf,  gt_wf,  sq_stable_from_decidable,  le_wf,  decidable__le,  decidable__l_all-better-extract,  decidable__or,  decidable__l_member,  decidable__equal_int,  decidable__lt,  list_accum_append,  map_wf,  es-E_wf,  event-ordering+_inc,  Message_wf,  top_wf,  es-locl_wf,  classrel_wf,  Error :RSC_ReplicaState_wf,  event-ordering+_wf,  bag_wf,  Id_wf,  deq_wf,  map_append_sq,  iseg_map,  pi1_wf_top,  append_wf,  prior-classrel-list-append,  Error :RSC_Proposal_wf,  RSC_Proposal-single-val,  sq_stable__sq_or,  base-headers-msg-val_wf,  iseg_wf,  list_accum_wf,  Error :RSC_onpropose_wf,  length_wf_nat,  nat_wf,  squash_wf,  true_wf,  subtype_base_sq,  product_subtype_base,  int_subtype_base,  list_subtype_base,  member_wf,  append_assoc,  list_accum_invariant,  guard_wf,  Error :pi2_wf,  lt_int_wf,  bool_wf,  uiff_transitivity,  assert_wf,  eqtt_to_assert,  assert_of_lt_int,  le_int_wf,  bnot_wf,  eqff_to_assert,  assert_functionality_wrt_uiff,  bnot_of_lt_int,  assert_of_le_int,  l_all_append,  from-upto_wf,  from-upto-member,  member-list-diff,  int-deq_wf,  list-diff_wf

\mforall{}[Cmd:ValueAllType].  \mforall{}[eq:EqDecider(Cmd)].  \mforall{}[locs,clients:bag(Id)].  \mforall{}[f:\mBbbZ{}].  \mforall{}[es:EO'].
    \mforall{}e1,e2:E.  \mforall{}max1,max2:\mBbbZ{}.  \mforall{}missing1,missing2:\mBbbZ{}  List.
        (<max1,  missing1>  \mmember{}  RSC\_ReplicaState(Cmd)(e1)
        {}\mRightarrow{}  <max2,  missing2>  \mmember{}  RSC\_ReplicaState(Cmd)(e2)
        {}\mRightarrow{}  (e1  <loc  e2)
        {}\mRightarrow{}  ((max2  \mgeq{}  max1  )  \mwedge{}  (\mforall{}x\mmember{}missing2.(x  \mmember{}  missing1)  \mvee{}  (x  >  max1))))


Date html generated: 2012_02_20-PM-04_02_35
Last ObjectModification: 2012_02_02-PM-01_59_37

Home Index