Nuprl Lemma : Q-R-glues-trivial-restrict

[Info:Type]. [P:es:EO+(Info)  E  ].
  p:es:EO+(Info). e:E.  Dec(P[es;e])
    [A,B:Type].
      Ia:EClass(A). Ib:EClass(B).
        ((es:EO+(Info). e:E.  (Ib es e) = {} supposing P[es;e])
         (es:EO+(Info)
              [Q,R:E  E  ].
                f:E(Ia)  B. g:E(Ib)  E.  (g glues Ia:Q f (Ib|p):R  g glues Ia:Q f Ib:R)))


Proof not projected




Definitions occuring in Statement :  Q-R-glues: g glues Ia:Qa f Ib:Rb,  es-interface-restrict: (I|p),  es-E-interface: E(X),  eclass: EClass(A[eo; e]),  event-ordering+: EO+(Info),  es-E: E,  decidable: Dec(P),  uimplies: b supposing a,  uall: [x:A]. B[x],  prop: ,  so_apply: x[s1;s2],  all: x:A. B[x],  not: A,  implies: P  Q,  apply: f a,  function: x:A  B[x],  universe: Type,  equal: s = t,  empty-bag: {},  bag: bag(T)
Definitions :  uall: [x:A]. B[x],  prop: ,  all: x:A. B[x],  so_apply: x[s1;s2],  eclass: EClass(A[eo; e]),  implies: P  Q,  uimplies: b supposing a,  member: t  T,  so_lambda: x y.t[x; y],  subtype: S  T,  suptype: suptype(S; T),  so_lambda: x.t[x],  true: True,  squash: T,  so_apply: x[s],  guard: {T}
Lemmas :  es-interface-restrict-trivial,  es-E_wf,  event-ordering+_inc,  event-ordering+_wf,  not_wf,  Q-R-glues_wf,  es-interface-restrict_wf,  es-E-interface_wf,  es-interface-top,  all_wf,  isect_wf,  equal_wf,  bag_wf,  empty-bag_wf,  eclass_wf,  decidable_wf,  true_wf,  squash_wf,  top_wf

\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[P:es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  E  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    \mforall{}p:\mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.    Dec(P[es;e])
        \mforall{}[A,B:Type].
            \mforall{}Ia:EClass(A).  \mforall{}Ib:EClass(B).
                ((\mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.    (Ib  es  e)  =  \{\}  supposing  \mneg{}P[es;e])
                {}\mRightarrow{}  (\mforall{}es:EO+(Info)
                            \mforall{}[Q,R:E  {}\mrightarrow{}  E  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
                                \mforall{}f:E(Ia)  {}\mrightarrow{}  B.  \mforall{}g:E(Ib)  {}\mrightarrow{}  E.
                                    (g  glues  Ia:Q  {}{}f{}\mrightarrow{}  (Ib|p):R  {}\mRightarrow{}  g  glues  Ia:Q  {}{}f{}\mrightarrow{}  Ib:R)))


Date html generated: 2012_01_23-PM-12_29_08
Last ObjectModification: 2011_12_17-PM-04_48_11

Home Index