{ 
[V:Type]
    
L:ts-reachable(consensus-ts3(V)). 
i:
||L||.
      
j:
||L||. (L[j] = INITIAL) 
 (L[j] = WITHDRAWN) supposing i < j 
      supposing L[i] = INITIAL }
{ Proof }
Definitions occuring in Statement : 
consensus-ts3: consensus-ts3(T), 
cs-withdrawn: WITHDRAWN, 
cs-initial: INITIAL, 
consensus-state3: consensus-state3(T), 
select: l[i], 
length: ||as||, 
int_seg: {i..j
}, 
uimplies: b supposing a, 
uall:
[x:A]. B[x], 
all:
x:A. B[x], 
or: P 
 Q, 
less_than: a < b, 
natural_number: $n, 
universe: Type, 
equal: s = t, 
ts-reachable: ts-reachable(ts)
Definitions : 
uall:
[x:A]. B[x], 
all:
x:A. B[x], 
consensus-ts3: consensus-ts3(T), 
int_seg: {i..j
}, 
uimplies: b supposing a, 
or: P 
 Q, 
and: P 
 Q, 
not:
A, 
member: t 
 T, 
prop:
, 
implies: P 
 Q, 
ts-init: ts-init(ts), 
guard: {T}, 
so_lambda: 
x.t[x], 
pi1: fst(t), 
pi2: snd(t), 
lelt: i 
 j < k, 
le: A 
 B, 
false: False, 
top: Top, 
subtype: S 
 T, 
infix_ap: x f y, 
squash:
T, 
true: True, 
length: ||as||, 
rev_implies: P 
 Q, 
iff: P 

 Q, 
ycomb: Y, 
select: l[i], 
ifthenelse: if b then t else f fi , 
le_int: i 
z j, 
bnot: 
b, 
lt_int: i <z j, 
bfalse: ff, 
btrue: tt, 
ts-reachable: ts-reachable(ts), 
so_apply: x[s], 
ts-rel: ts-rel(ts), 
exists:
x:A. B[x], 
nat:
, 
ts-type: ts-type(ts), 
decidable: Dec(P), 
sq_type: SQType(T)
Lemmas : 
consensus-state3-unequal, 
ts-reachable-induction, 
consensus-ts3_wf, 
consensus-state3_wf, 
select_wf, 
length_wf2, 
cs-withdrawn_wf, 
int_seg_wf, 
length_wf_nat, 
top_wf, 
nat_wf, 
cs-initial_wf, 
decidable__equal_cs-initial, 
length_wf1, 
le_wf, 
ts-reachable_wf, 
ts-type_wf, 
sq_stable__all, 
sq_stable__uall, 
sq_stable_from_decidable, 
decidable__or, 
decidable__equal_cs-withdrawn, 
ts-rel_wf, 
squash_wf, 
not_wf, 
member_wf, 
append_wf, 
decidable__equal_int, 
select_append_back, 
subtype_base_sq, 
int_subtype_base, 
length_append, 
select_append_front, 
true_wf
\mforall{}[V:Type]
    \mforall{}L:ts-reachable(consensus-ts3(V)).  \mforall{}i:\mBbbN{}||L||.
        \mforall{}j:\mBbbN{}||L||.  (L[j]  =  INITIAL)  \mvee{}  (L[j]  =  WITHDRAWN)  supposing  i  <  j  supposing  L[i]  =  INITIAL
Date html generated:
2011_08_16-AM-09_56_24
Last ObjectModification:
2011_06_18-AM-08_56_07
Home
Index