{ [V:Type]
    ((v,v':V.  Dec(v = v'))
     (A:Id List. W:{a:Id| (a  A)}  List List.
          (one-intersection(A;W)
           (s:ConsensusState. i:.
                L:V List
                 (v:V. in state s, inning i has committed v
                  (vL. in state s, inning i has committed v)))))) }

{ Proof }



Definitions occuring in Statement :  one-intersection: one-intersection(A;W),  cs-inning-committed: in state s, inning i has committed v,  consensus-state4: ConsensusState,  Id: Id,  decidable: Dec(P),  uall: [x:A]. B[x],  all: x:A. B[x],  exists: x:A. B[x],  iff: P  Q,  implies: P  Q,  set: {x:A| B[x]} ,  list: type List,  int: ,  universe: Type,  equal: s = t,  l_exists: (xL. P[x]),  l_member: (x  l)
Definitions :  true: True,  so_lambda: x.t[x],  prop: ,  member: t  T,  consensus-state4: ConsensusState,  all: x:A. B[x],  and: P  Q,  uiff: uiff(P;Q),  so_apply: x[s],  uimplies: b supposing a,  uall: [x:A]. B[x],  l_all: (xL.P[x]),  implies: P  Q,  one-intersection: one-intersection(A;W),  rev_implies: P  Q,  iff: P  Q,  cs-archived: by state s, a archived v in inning i,  fpf-domain: fpf-domain(f)
Lemmas :  fpf-ap_wf,  assert_wf,  subtype-top,  subtype-fpf2,  subtype_rel_simple_product,  subtype_rel_self,  fpf_wf,  subtype_rel_function,  top_wf,  cs-estimate_wf,  int-deq_wf,  fpf-dom_wf,  list-subtype,  l_member_wf,  Id_wf,  mapfilter_wf,  member-fpf-dom

\mforall{}[V:Type]
    ((\mforall{}v,v':V.    Dec(v  =  v'))
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}A:Id  List.  \mforall{}W:\{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}    List  List.
                (one-intersection(A;W)
                {}\mRightarrow{}  (\mforall{}s:ConsensusState.  \mforall{}i:\mBbbZ{}.
                            \mexists{}L:V  List
                              (\mexists{}v:V.  in  state  s,  inning  i  has  committed  v
                              \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (\mexists{}v\mmember{}L.  in  state  s,  inning  i  has  committed  v))))))


Date html generated: 2011_08_16-AM-10_01_42
Last ObjectModification: 2011_06_18-AM-09_00_12

Home Index