Nuprl Lemma : disjoint-union-classrel-ite-weak2

[Info,A,B:Type]. [X:EClass(A)]. [Y:EClass(B)]. [es:EO+(Info)]. [e:E]. [v:A + B].
  (v  X + Y(e)  ((isl(v))  outl(v)  X(e))  ((isl(v))  outr(v)  Y(e)  (w:A. (w  X(e)))))


Proof not projected




Definitions occuring in Statement :  disjoint-union-class: X + Y,  classrel: v  X(e),  eclass: EClass(A[eo; e]),  event-ordering+: EO+(Info),  es-E: E,  outr: outr(x),  outl: outl(x),  isl: isl(x),  bnot: b,  assert: b,  uall: [x:A]. B[x],  all: x:A. B[x],  iff: P  Q,  not: A,  squash: T,  or: P  Q,  and: P  Q,  union: left + right,  universe: Type
Definitions :  iff: P  Q,  squash: T,  or: P  Q,  and: P  Q,  all: x:A. B[x],  member: t  T,  implies: P  Q,  rev_implies: P  Q,  true: True,  prop: ,  cand: A c B,  so_lambda: x y.t[x; y],  uall: [x:A]. B[x],  uiff: uiff(P;Q),  uimplies: b supposing a,  so_apply: x[s1;s2],  subtype: S  T
Lemmas :  disjoint-union-classrel-ite2,  squash_wf,  assert_wf,  isl_wf,  classrel_wf,  outl_wf,  bnot_wf,  outr_wf,  not_wf,  disjoint-union-class_wf,  es-E_wf,  event-ordering+_inc,  event-ordering+_wf,  eclass_wf

\mforall{}[Info,A,B:Type].  \mforall{}[X:EClass(A)].  \mforall{}[Y:EClass(B)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].  \mforall{}[v:A  +  B].
    (v  \mmember{}  X  +  Y(e)
    \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mdownarrow{}((\muparrow{}isl(v))  \mwedge{}  outl(v)  \mmember{}  X(e))  \mvee{}  ((\muparrow{}\mneg{}\msubb{}isl(v))  \mwedge{}  outr(v)  \mmember{}  Y(e)  \mwedge{}  (\mforall{}w:A.  (\mneg{}w  \mmember{}  X(e)))))


Date html generated: 2011_10_20-PM-03_39_03
Last ObjectModification: 2011_09_27-AM-10_24_41

Home Index